1樓：威宸
個人感覺哈
1.4142135623...-0.4142135623...=1
順便說一句，其他答案好高階啊我看不懂，而且用高中大學的理論給初中生解釋的話理解上還是有困難的
2樓：幷州達人
假設這個運算符號寫作，某個集合滿足以下條件，可以稱為群，
1，閉合性，對於這個集合裡任意兩個元素a，b，ab得到的結果一定也屬於這個集合。
2，運算結合律，如果a，b，c同時屬於這個集合，那麼（ab）c一定等於a（bc）
3，單位元，這個集合裡一定存在乙個單位元，命名為e，那麼，對於這個集合裡，任意乙個元素，命名為a，ae=ea= a 本身。
4，逆元，這個集合裡取任意乙個元素，命名這個元素為a，那一定還存在乙個元素，命名這個元素為b，a，b滿足 a+b=e（單位元）。
滿足以上四個條件，那這個集合就是乙個群。
而有理數，實數，如果以加法為運算法則，就都是群。
如果a是有理數，b是有理數，那麼a+b也是有理數，實數也同理。
加法結合率應該是我們小學就學過的東西，對有理數和實數都有效。
有理數和實數的單位元都是0，任何數加0就是他們自己
隨機選出乙個有理數，或者實數，只要加個負號，就是他們的逆元。
3樓：猴怎不擼滋老爺
初一也容易懂。
因為：在實數範圍內，不是無理數就是有理數。而且無理數+有理數必然＝無理數。
所以如果：有理數－（給定的）無理數＝有理數，等式兩端變換既是「有理數＝無理數＋有理數」，與上句矛盾。
所以只能：有理數＝（給定的）無理數＋（另外的）無理數。
4樓：文生
這是乙個很好的問題。
直觀的原因是，對於任意乙個無理數m,和任意乙個有理數n，m+n必為無理數。（很容易用反證法證明）
所以對於任意乙個無理數m, 都存在乙個無理數-（m+n）,使得兩者之和-n為有理數。
同樣，任何乙個有理數，都可以寫成兩個無理數之和。
用抽象代數的說法，實數集合在加法下是乙個群，有理數是其中乙個子群（兩個有理數之和永遠是有理數，且0是有理數），而無理數集合在加法下不能成群。
5樓：焱鶩
這個要解釋，必須學了高等數學中實數的完備性才能說明。實際上，無理數是用有理數逼近的，所以無理數的四則運算也是用有理數逼近。無理數的加法，要用夾逼準則
兩個有理數之間必然存在乙個無理數，兩個無理數之間必然存在乙個有理數，但是為何無理數多於有理數？
MAN 翻譯一下 任意兩個有理數之間必有無理數 任意兩個無理數之間必有有理數。換句話說 沒有兩個無理數或有理數是 相鄰 的。既然沒有無理數是相鄰的，無理數是怎樣做到比有理數 多得多 的？這似乎是矛盾的。 因為這個問題表述不夠細緻容易在直觀印象上引起歧義。兩個有理數之間必然是有無數個 多於乙個 無理數...
為什麼 有理數 無理數 實數 ？難道實數中除了無理數和有理數沒有別的了嗎？
MAN 如果以現在的眼光來看 曾經，隨著 2一類數的發現，這類數不能歸為，則範疇要擴大。會不會有第三類數？取決於前兩類數的定義方法 是否能表達為兩個整數之比。根據 排中率 只有 是 與 否 不會有第三種。 Ywztms 實數是被定義出來的。首先定義出自然數，整數，然後用整數定義出有理數，再由有理數定...
為什麼有的無理數可以用有理數表示？
宇宙的琴弦 這是可以證明的 一些無理數的平方是有理數 以根號2為例，證明根號2是無理數 證明 若根號2是有理數，則設它等於m n m n為不為零的整數，m n互質 所以 m n 2 根號2 2 2 所以 m 2 n 2 2 所以 m 2 2 n 2 所以 m 2是偶數，設m 2k k是整數 所以 m...