1樓：Neal
個人補充乙個Doob's martingale convergence theorems，這個定理為貝葉斯consistency的所有證明起了奠基的作用
2樓：
除了已經提到的
Gauss-Markov theorem
Cramér-Rao bound
下面兩個也算是數理統計中比較有名的定理
Lehmann-Scheffé theorem
Rao-Blackwell theorem
Cochran's theorem
這些在學習數理統計的過程是肯定會遇到的。
有朋友就想說了，答主你口胡，明明列了三條定理，我只能說，同學你不大適合搞統計啊，這一點誤差都接受不了？
看到有朋友提到了Neyman-Pearson lemma順路補上，這個也是經典的定理。
這條引理在現代統計理論中也很有用哦，舉乙個栗子吧
NPLemman可以用來bound the minimax risk 的下界
Central limit theorem 與 Law of large numbers 應該算是概率論中的著名定理，他們構成了統計的數學基石，但是我覺得並不能算作統計學中的定理。
3樓：常博
一樓說的兩個應該算是概率論中著名的定理，很大程度上也是統計學的基礎。
統計學中比較著名的只能想到Cramer-Rao不等式了。。。
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