1樓：沒得
這兩者所求的物件不同，但又相互依賴。
假設有個乙個盒子，裝著紅黑球若干
概率就是我告訴你盒子裡有多少個紅球多少個黑球，你估計下一次摸出來的是紅還是黑
統計就是你不知道盒子裡有多少個紅黑球，但是能夠一直去摸球。你對摸出來的顏色進行統計，去估計盒子裡有多少個紅多少個黑
2樓：汪SH
時間維度上的區別。
統計學分析過去出現的資料的特徵；概率分析析未來出現資料的可能性及資料的特徵。
如果把概率論期望前面的部分稱為概率論A，後面是B，那麼：
統計學——研究過去發生出的資料；
概率論A——研究未來發生事件的可能性；
概率論B——研究未來發生事件的資料特徵，同時構成了推斷和檢驗工具。
3樓：雪霽
概率論與統計全名是概率論與數理統計，概率論與數理統計差別很大的，概率論偏理想一點，數理統計偏現實一點。概率論大都是些概率分布函式數學期望這些知識，而數理統計就不一樣了，分好多。例如假設檢驗啊，回歸分析啊，這些都是由概率論的相關知識推理出來的，我感覺概率論就是知識而數理統計就是概率論的應用
4樓：萬物解釋者
這張圖雖然很多答案都用到，但是解釋得不夠清楚，不理解的人看了還是懵。嘗試解釋這張圖的含義：
桶裡一堆球，我從桶裡抓了一把球，現在要通過這一把球，來推測桶裡所有球的情況。
理解要點：桶對於我是黑盒，我看不到桶裡的情況。手裡的球是唯一所知資訊。
我能看清楚桶裡所有球，這時候如果從桶裡抓一把球出來，我大概會抓到哪些球。
理解要點：桶對於我是透明的，桶裡的情況一清二楚。
5樓：
概率和統計互為逆過程。
概率是說，假設乙個實驗場景，即乙個概率分布，推測某種實驗結果出現的概率。
統計是說，通過分析得到資料，推測該產生該資料背後的模型或者是分布是什麼。
6樓：李軍
這裡我簡單表述一下。概率論與數理統計就像是乙個事物的正反面。概率論是知因求果，已經完全獲知了事物的本質即分布規律後，運用於具體的事例，形式化表示為 。
而數理統計是執果索因，我們手上只有一些事例的表觀資訊，要尋求它們背後共同遵從的規律，形式化表示為 。總結一下，概率論就是告訴分布的引數後求具體資料的概率，而數理統計是只知道資料分別概率而求分布所要滿足的引數，這一過程也被稱為似然估計。
7樓：飛翔的企鵝
從例項來推測它倆什麼關係，
舉例，假設，投乙個硬幣，投一次正面朝上的概率是二分之一，投一萬次也是如此。那麼，這個概率=正面朝上的情況/（正面+反面朝上總共兩種情況，預設沒有其他情況）=1/2，即概率論與統計學沒關係。
假設，投乙個硬幣，投一次正面朝上的概率是二分之一，後面每次正面朝上的概率都會受影響，都是會變化的。那麼，這個概率是根據統計結果計算出來的，這種理論的概率=正面朝上的次數/總次數≈1/2，那麼兩者有關係。
我是支援第二種的，既然除以總次數了，那麼每次的概率就不是分開的、斷開的，而是連續的、整體的。我聽說高數上，概率論在某方面計算不來，於是加了個什麼玩意來計算。
就算你兩個理論加一起，能算全對了，那又怎樣，自己去看看印度的乘法計算，複雜得要死，雖然算對了，但中國人誰不嘲笑這是智障?何況，不加那什麼演算法的話，初等數學裡這概率論就是錯的啊，真不知道這個概率論用在哪上面，那麼風平浪靜，算錯了也不死人，或者說，由其他因素背鍋了。
8樓：Galois
「數學」概念只包括演繹（哲學稱「分析」）的知識，換句話說，是否完全公理化是判斷一門學科是否屬於「數學」領域的原則。「數學」研究不依賴於任何現實的質料，是一門純思維的學科。因為「數學」是公理化的，所以「數學」的各個方向之間有明確的繼承關係，按照演繹過程的遞進關係，數學大致可以分為
『公理』—『公共基礎』—『子方向公共基礎』—『次級子方向』…
『現代數學公理體系』—『公理化集合論』—『微分學』—『數學分析』
就是「數學」這棵大樹的乙個枝幹，『現代數學公理體系』是這棵大樹的根系，以此為前提可以演繹出『集合論』這個樹幹，在這個樹幹之上分出了「分析學」、「代數學」、「幾何學」、「數論」、「測度論」等幾個大枝，「分析學」這個大枝的公共基礎就是『微分學』，有了這個基礎，我們可以演繹出『數學分析』『實分析』『復分析』『泛函分析』等更加具體的內容。可以看得出，雖然『數學分析』不是直接由『現代數學公理體系』演繹而來，它仍然是數學的。我們不能說『數學分析』和『集合論』有本質的區別，我們只能說後者比前者更加基礎。
現在回到我們的話題上，統計學和概率論有什麼關係？毫無疑問，現代概率論是測度論和分析學的推論，可以認為是測度論的乙個分支或者是分析學的乙個分支，實際上是一樣的東西。所以首先我們需要考察，統計學是不是數學？
統計學是不是純思維的學科呢？看上去答案似乎是否定的，我們在學習數理統計的時候涉及了大量的實驗和測量，我們的課後作業的結果都是基於我們的實際實驗資料的，怎麼能算是純粹思維？這是一種錯覺。
之所以產生這種錯覺是因為我們想當然地認為統計就是「利用一些公式處理測量資料」，這實際上並不是統計學。統計學研究者並不真的去處理資料，他們也不需要去處理資料，他們的工作是創造公式，他們確實會對一些明確的概率分布賦予一些樣本，但是這些樣本同樣是數學意義下的理想概念，並不會涉及到什麼模型的近似，從樣本到公式也是嚴格的演繹過程，和他們日常打交道的也只是各種各樣的數學符號，至於說最後這些公式在現實中的應用支援了他們的結論，那只是因為現實確實像理想中的模型那樣簡單，不過這更可能只是因為我們測量的不夠精確。事實上，真正的統計學家和幾何學家沒什麼區別，兩者都是在從事純粹思維的工作，都在對各自的前提做邏輯演繹。
那些跑去假設模型、處理資料的人，他們做的工作只能算是驗證實驗，可以暫且把他們的研究方向叫做【應用統計學】吧，但這並不意味著他們的工作不重要，實驗有時能夠排除一些錯誤的理論。
現在我們知道，統計學（或叫【基礎統計學】）是數學的乙個分支，那麼它屬於那個層級呢？它的基礎又是什麼？我們知道，統計推斷都是基於一些概率分布的假設進行的，因此很明顯概率論是統計學的基礎，另外統計學也會用到一些數學分析裡的結論，因此分析學對這門學科也有貢獻，事實上統計學有時甚至會用到代數學領域的一些結論，如果把概率論認為是數學這棵大樹上第四層級的乙個分支，那麼統計學可以被看作是第五層級的數學分支，當然這種區分不是嚴格的，不過這確實說明了它的基礎。
很明顯，那些歧視統計學的人是十分愚蠢的，因為這門學科的研究需要很高深的基礎。
現在我們可以說，統計學和概率論一樣是數學領域的乙個分支，但是後者比前者更加基礎。
9樓：鄧文濤
概率論可以說測度論的一部分吧屬於數學裡分析學的乙個分支，最開始有這個分支得益於蘇聯的數學家，統計是在這基礎上發展而來的，至於兩者的關係，前幾位的答案已經非常完善了，所有的statistical inference（統計推斷）的結果都必須基於概率論才有它的有效性！
10樓：徐杭軍
簡單的說，統計是概率的反問題：概率要解決的問題是，知道乙個distribution，研究這個distribution的各種性質；統計是給了一堆觀測資料以及各種資訊，如何infer出底下的distribution是什麼。
11樓：Mellisacat
廣義統計包含概率論和statistical inference. 概率論脫胎於賭博遊戲，和數學中的game theory 是表親。inference 是Lehmann那一套，貝葉斯勉強也歸在一起。
probability theory 是stochastic equation 的基礎，很多抽象的概念，但應用上比較流行。
12樓：葛申
概率論是告訴你乙個箱子裡有50個白球和50個黑球，問你拿出乙個球是黑球的概率是多少？
統計學是從乙個箱子往外拿球，讓你推測箱子裡白球和黑球的比例。
13樓：張晴
獲取概率（分布）的兩種方法：
（1）演繹：從基本假設（即公理）、定理和條件順推概率（分布），得到的是先驗概率；這是概率論的主要領域，重在理論（原理）。
（2）歸納：從樣本的概率（分布）逆推總體的概率（分布），得到的是後驗概率，這是統計學的主要領域，重在實踐（試驗）。
這兩種方法通常會被結合運用。
14樓：Gavin LAU
學統計的，對概率論一知半解，感覺概論和統計是相反的，統計是基於資料去找出內在的規律和含義的科學，而概率是基於已知的模型和概念去推斷樣本的情況
15樓：神經末梢
簡單來說，統計學是透過現象看本質，概率論是通過本質看現象。
舉個不怎麼恰當的比喻吧，比如你去外面餐館吃飯點了一盤肉絲炒飯，但裡面的肉絲寥寥無幾，你就推斷這家店做肉絲炒飯偷工減料，這就是統計學；另一方面，這家店從好幾十人份的肉絲炒飯中盛出屬於你的那乙份，其中含有的肉絲是不確定的，這就是概率論。
16樓：安德魯王
概率論是數學分支，是研究不確定性的數學。
統計學不是數學分支，而是一門以概率論為理論基礎的數學科學。統計學可以分為數理統計學和應用統計學。數理統計學，顧名思義，就是研究統計學的數學基礎的。
應用統計學則研究統計學的應用，又分為描述統計學和推斷統計學。
17樓：簫飛
從源頭談一談吧。
統計學有兩個源頭，概率論和國情學。
統計學的英文是「statistic」，其實它是源於義大利文的「stato」，意思是「國家」、「情況」，也就是後來英語裡的state（國家），在十
七、十八世紀，統計學很多時候都是以國情學的姿態出現的。而且很長一段時間，都是在研究人口統計，尤其是生男生女的比例問題。概率論和國情學的融合，統計學漸漸發展也是從這開始。
在這期間時，一些重要的理論被發現，二項分布和大數定律。根據二項分布建立了統計推斷的最早的模型而且，而且對此分布中未知概率的研究也成為貝葉斯學派的思想起源。而之後的幾百年裡，中心極限定理的漸漸完善的過程中，一系列的統計量相繼被提出，這也構成了大樣本方法的基礎。
概率論是統計學的基礎，統計學是概率論的發展，二者密不可分。
18樓：SparkAndShine
This analogy helped:
Probabilityis starting with an animal, and figuring out what footprints it will make.
Statisticsis seeing a footprint, and guessing the animal.
References:
[1].A Brief Introduction to Probability & Statistics
如何學概率論與數理統計？
安聯的一角 Alan F.Karr的probabilityShledon Ross的Stochastic ProcessesGrimmett 和他人合著的 Probability and Random Processes 還有Casella Berger的Statistical Inference也...
概率論與數理統計 假設檢驗在統計學中所起的作用及意義是什麼？
Regression Analysis 個人認為，假設檢驗的目的是用統計學的方法對某個論斷是否正確給出回答，該回答可能具有實際的意義，比如 H 0 新方法好於舊方法 這樣的論斷，通過假設檢驗來驗證其是否成立。但是，其作用不能誇大，也不能把經過統計學的檢驗方法得到的論斷認為就一定是正確的。 按順序，先...
乙個星期突擊複習概率論，統計學，線性代數，房屋建築學，工程力學，建設法規？
ftmoy 哈哈哈，遇到同類人了，慶幸我們都是學的理科。乙個星期完全夠了好吧，雖然不能拿高分，及格真心沒得啥子壓力。首先，每本書考試的知識點全部看一遍，一定要回到課本看書，切記不能跳著看，要重頭開始，例題其他可以不看 考試點就是除老師上課沒講過的全都是，一般開學老師都會讓你勾一遍，不知道問同學 一本...