1樓：物理學徒妖妖夢
幾乎所有數學領域都可以自然地和天文學發生關係：
我們考慮天體力學或是宇宙學模型，首先它描述乙個隨時間演化的過程，那麼自然就會涉及到微分方程；天體在運動和演化過程中的穩定性自然是天文學關心的議題，那麼自然就會涉及到動力系統和泛函分析，如圖是一次數學報告上看到的，研究者運用動力系統的理論分析了磁流體力學中的湍流問題，預言的現象得到了實驗驗證，這也是太陽物理的研究熱點；
廣義相對論通過時空來描述引力，那麼研究宇宙中的引力現象時往往會需要考慮時空的局域或是全域性性質，就要涉及微分幾何和微分拓撲；考慮不變數經常有助於解決動力學問題，而不變數可以來自系統的連續對稱性，就要涉及Lie群；也可以是絕熱不變數，Van Allen輻射帶的形成以及宇宙線加速的Fermi機制就是很經典的應用絕熱不變數的問題，而它可由纖維叢來解釋。
E. H. Lieb & R.
Seiringer, The Stability of Matter in Quantum Mechanics, Cambridge, 2010.
H. Ringstrm, On the Topology and Future Stability of the Universe, Oxford, 2013.
S. Chandrasekhar, The Mathematical Theory of Black Holes, Clarendon, 1998.
V. I. Arnold et al.
, Mathematical Aspects of Classical and Celestial Mechanics, Springer, 2006.
2樓：
微分幾何和那一大堆分析：相對論宇宙學、非相對論宇宙學好像也用到了很多很多分析
動力系統、pde、微擾論：天體力學
另外統計不是數學，但是和天文非常非常密切相關……天文學家可以沒聽說過高斯曲率、沒聽說過愛因斯坦求和、沒聽說過雙曲和橢圓方程，但是不能不會統計……
數學與物理領域有哪些糟糕的術語？
指代同一事物 尤其是同一背景和意義下 的多個術語。在理論建立的過程中，為了 有趣 高效 或是純粹因為習慣，產生許多這樣的術語。還有人名命名的術語。這蘊含了對學者的致敬和紀念，但如果用術語本身的內涵命名會讓學習者更舒服。給了我這樣的學弱一些學習上的困難，有時造成心理上的畏懼，有時則掩蓋了理論的實質，讓...
喜歡數學與應用數學專業的話，平時有哪些相關的課外書可以翻翻看的？
zs zhang 1 微積分 可參看微積分的歷史 爵爺的變分法 泛函分析 複雜性理論，非線性分析 2 幾何 可參閱分形幾何，最好自己程式實現下。有不少參考書以及非歐幾何歷史，黎曼幾何 以及微分幾何 再就是廣義相對論的張量描述 3 代數 可參看一元五次方程無公式解的群論證明 4 集合 參考無窮勢 對角...
數學有哪些領域完全不涉及微積分？
已登出 相對而言，數值分析可以不用微積分，谷歌的所謂 量子霸權 實際上也用不上微積分，因為它只是乙個投機取巧的炒作名詞。參閱 東方學帝 中國對谷歌 量子霸權 何以說不？ richardkuo 為什麼非要當乙個數學愛好者？討厭數學也沒啥丟人的啊？本人對數學涉獵不深，但還是感覺微積分基本上是數學裡最簡單...