喜歡數學與應用數學專業的話，平時有哪些相關的課外書可以翻翻看的？

1樓：zs zhang

1、微積分

可參看微積分的歷史、爵爺的變分法、泛函分析、複雜性理論，非線性分析、2、幾何

可參閱分形幾何，最好自己程式實現下。有不少參考書以及非歐幾何歷史，黎曼幾何、以及微分幾何

再就是廣義相對論的張量描述

3、代數

可參看一元五次方程無公式解的群論證明

4、集合

參考無窮勢、對角線證明

5、邏輯

數理邏輯以及哥德爾不完備理論、停機不可證明、自指理論、6、圖論

各種遍歷、匹配、最小路徑等演算法

7、人工智慧

各種機器學習演算法和深度學習演算法、阿爾法狗演算法8、統計

馬爾科夫鏈、概率圖、蒙特卡洛演算法

9、哲學

柏拉圖理念論、英國經驗論；康德物自體、認識論、神經網路、深度學習...

之諾悖論、無窮小悖論、集合論悖論、自指、

泰勒展開、傅利葉展開、矩陣表達、n緯空間、神經網路、深度學習非線性、複雜性科學、自指、分形幾何、集合論悖論、哥德爾不完備理論、深度學習、蒙特卡洛演算法

2樓：任青

數學和應用數學真的可以說得上是兩個概念，但其實不論是哪個，都可以算得上有「門檻」的知識領域。應用數學的話真的是字如其人，最好是有了一定的數學思辨能力，然後應用到物理、計算機領域，所以很難說有什麼零基礎入門級的課外書。

淺顯的覺得，本科以上的數學與中學階段/生活中的數學一道巨大的分界線就是對極限和無窮的理解。有兩本書我讀下去且覺得比較有意思的是：

1、微積分的歷程啊——從牛頓到勒貝格

其實很巧妙的串聯起了從十六到十九世紀的數學歷史，可以看牛頓等各個大神們如何慢慢一步步的構造起各種計算框架，剛開始的時候還比較具象，慢慢就會抽象起來。個人覺得還是很有趣的一本書，會一直驚嘆前人怎麼會如此聰明。

2、無窮小量——乙個危險的數學概念如何形塑現代世界

很遺憾似乎只有繁體版？也是從中世紀講起，用幾個略有點哲學的例子開始引入無窮小量的概念。比如說我們把門掩上一半，然後再掩上剩下的一半，如此往復，這個門會關上嗎？

如果說會關上，其實每次都可以再多掩上一點，如果說不會關上，可最後當門和門框距離無窮小的時候，它難道不是被關上的嗎？

3樓：清熙

數學與應用數學是乙個很籠統的概念，在我們學校，數學與應用數學分為三個方向，師範類，資訊科學和數理統計。不同的專業。感興趣的書也不同，你要問有什麼相關的課外書，那就是與你對應的專業相關的書，你看的進去的，都可以。