代數幾何在數學以外的領域有哪些應用?

時間 2021-05-05 19:51:31

1樓:

學校有門課叫《應用代數幾何》,運用Grobner基啥的,把代數幾何知識遷移到CS和EE的很多問題上。

比如一種ciphersystem叫代數幾何碼。

又比如聚類問題https://

arxiv.org/abs/1509.06729

2樓:鐘佑

代數幾何是研究多項式零點的。多項式曲面在CAD中設計曲面的時候應用很廣,所以有一些人做classical AG和geometric modeling的工作。對於多項式理解的加深會有助於設計更好的演算法的。

不負責任的引用一些參考資料

3樓:甄景賢

繼 linear programming --> quadratic programming 之後,似乎有應用前景

我曾經嘗試應用在人工智慧上,不過沒有完成,因為更簡單的方法似乎也奏效

4樓:

弦論裡有很多代數幾何的應用。比如映象對稱(Mirror Symmetry)、計數幾何(Enumerative Geometry)

參見:"Enumerative Geometry and String Theory", by Sheldon Katz

5樓:Bo He

據說格羅滕迪克曾有個夢想,就是統一離散和連續,但後來他不做數學,做農夫去了。估計量子力學的概率化的深淵要用代數幾何完成,完成以後波和粒子就可以很好地是乙個物件了。

6樓:十一太保念技校

在error correcting codes,elliptic curve cryptography這些方向也有應用。

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