1樓：採石工
先引入一些微分法則:
1)，其中 不是 的函式。
2）和法則（sum rule）： 。
3）乘積法則（product rule）： 。
4） 。
欲計算 的導數, 先計算的微分 （借助上述的微分法則）:
在Numerator layout notation下， 。
在Denominator layout notation下，。
當 時，則有 或 。
2樓：WARRIOR XR
直接給你看我們上課的PPT吧
下圖中的a對應xT，b對應Ax，過程就是直接套下面這個公式， 最後一步，求導要求行向量只能對列向量求導，所以daT/dx，而不是daT/dxT
3樓：儲備
感覺題主上的結論就不對啊。。
多變數函式的Jacobi矩陣列數應該與變數數相同的，也就是說二次型的導數應該是1×n的向量，當然你要是不在意這個轉置當我沒說。。
感謝@Makemake指正: 並不一定是題主結論不對，而是因為涉及矩陣求導本就有兩種方式，numerator layout 和 denominator layout，詳見https://
en.wikipedia.org/wiki/M
atrix_calculus#Layout_conventions
望答題者更新，說明一下這個東西，，貌似國內很多教材都是denominator layout風格的
還有乙個問題是二次型的定義並不要求矩陣A是對稱陣，一般情況下，其導數應該為
至於證明嘛，我覺得 http://www.
atmos.washington.edu/~d
ennis/MatrixCalculus.pdf
夠完整了，而且格式也很漂亮。
4樓：Jiaozhou San
只寫對x1的偏導數即可。f(x)=a11x1^2+2a12x1x2+2a13x1x3+....+2a1nx1xn+....
，後面的項與x1無關，因此af/ax1=2a11x1+2a12x2+2a13x3+...+2a1nxn=2(Ax)的第一行。
於是f'(x)=2Ax。
如何利用二次量子化方法推導 Hartree Fock 方程？
任傑 說下我的想法。Hartree Fock 近似是一種變分求基態能量和波函式的方法。因為我們最終要得到座標表象下的多體波函式，因此我們無法完全脫離一次量子化的框架。但的確在推導 Hatree Fock 公式的過程中使用二次量子化的記號會更加簡潔 避免 Slater 行列式 Hatree Fock ...
如何看待如下的關於二次型的觀點？
這貨不懂數學，鑑定完畢。看起來比較 應用 的數學，在他眼裡都是應用數學。只看 外表長相 去望文生義，可以鬧出來很多笑話。就比如 紐結理論是拓撲，復幾何是多復變 幾何，群表示論的目的是研究群的表示 我的號被連續舉報封了，借用乙個朋友的號發個言。以下 投射，催眠，強求，在意，矯情是可憐之人主要特徵。我以...
反三角函式求導有沒有直觀的推導過程，感覺好難背？
半個馮博士 肯定不要背，關鍵就理解兩個問題即可 一種非正式但十分方便的說法是 反函式的導 數等於直接函式的倒數。具體計算時只需要直接利用這一關係即可。但要注意最終的表示式仍然是 的函式。先考慮反函式 於是利用反函式求導的法則 這個不用解釋了吧。接著其實就是在乙個三角形裡考慮問題，由於沒有圖自己腦補一...