1樓：三無小號
配方法也是有聯絡的，因為線性空間都是可以經過旋轉平移投影伸縮後變成歐式空間的。歐式空間就是我們常用的正交空間。旋轉平移是度量不變的，投影伸縮有可能改變度量如果我們不在意度量的變化就可以只看符號。
2樓：沒文化
二次型的標準型對應的矩陣是對角矩陣，即除了對角線元素外，其他元素全為0。而一般的二次型均為實對稱矩陣，實對稱矩陣的乙個良好的性質為可對角化，所以任意二次型都可以化為標準型。配方法的實質是不停進行座標變換，將二次型逐步化為標準型。
我們知道同乙個雙線性函式在不同的基下的度量矩陣之間是合同的，標準型的本質是找到這樣一組正交基，這個基下的度量矩陣為對角矩陣。根據施密特正交化方法，任意乙個有限維線性空間一定存在這樣的正交基，所以任意度量矩陣都可以化為對角型，所以任意二次型都可以化為標準型。配方法的過程與施密特正交化過程其實是類似的。
3樓：
答案是：沒有聯絡
舉乙個簡單的例子x1^2+x1x2+x2^2，配方法得到的變換矩陣不是正交矩陣。甚至可以說，絕大多數配方法得到的矩陣都不是正交矩陣。所以你用配方法理解合同變換本身有些問題。
如果對合同變換感覺還不太理解的話，建議再看看高代課本，把數學歸納法自己寫一遍，再算幾個例子。
教科書關於二次型的基座標變換的解釋問題？
二次型的幾何意義有很多，這裡舉乙個最直觀的例子 向量長度平方在不同基底下的表示式。為便於理解，以二維平面上的情形為例。在平面直角座標系下，兩個座標軸的基底向量記為 座標分量記為 Fig.1 直角座標基底下的向量分量 那麼根據勾股定理可知，向量 的長度平方為 進一步可以寫成 這就是乙個二次型，其中對稱...
為什麼二重積分中化為二次積分時積分的上限必須大於下限 ？
莫笑 因為定義二重積分時，每個小區域面積是以dxdy表示，那麼既然是表示面積，則dxdy需大於0。以x為自變數，當上限大於下限時，dx 0，同理以y為自變數，dy 0，這就保證了dxdy 0，也就滿足了定義時的要求。那麼其實可以看出並不是要求上限必須大於下限，累次積分的兩個上限同時小於下限也是可以的...
為什麼退二次元？
已登出 我是真的被氣到了，初入二次元，最喜歡的一部動漫，卻在超話被莫名其妙？無語，太失望了，本來厭惡飯圈撕逼的沒想到在這裡卻被？我確實是艾倫媽粉啊。一次性刷了全部，看著艾倫一步步長大的感覺 而且不喜歡也不能罵別人吧。這就是所謂和平主義？ Averscreter 喜歡動漫但不願意被貼上二次元的標籤。什...