1樓：alphacalculus
任意給你乙個xOy直角座標平面上的函式，x趨於某點的方式始終有2種，而函式趨近的情況是不確定的，這就導致我們在歸納總結函式極限的定義時，需要這個定義概括所有情況，這個所有情況就是：1.任何函式的自變數都有2種趨近方式；2.
函式值的趨近方式不唯一，不能單獨說從上趨近才是極限A，從下趨近就不是極限A了，而需要一種能概括所有情況的說法，這個說法就是：函式值趨於A（無論它從哪個方向趨近）；
2樓：NicolaYKim
因為是由自變數確定的因變數，而因變數的增減性不在考慮範圍內。確定了自變數趨勢，其對應的函式值的趨勢是必然的(存在或不存在，所存在則分正負0什麼的不重要了，至少在高數課綱內如此)
3樓：田秀鼎
有的。一元實數值的函式有左右極限，也有上下極限的概念。有趣的是上極限和下極限是永遠存在的，如果相等就等於極限，此時極限存在。
所以有左上、左下、右上、右下極限四種。具體定義看維基百科。
4樓：王贇 Maigo
其實也可以分，只不過函式值是從哪個方向趨近極限一般來說並不重要，所以不去區分。
在左右極限不相同時，自變數從哪個方向趨近是重要的，所以會加以區分。
如圖所示，此極限為什麼不能這麼求？
你想用除法與極限交換的主意沒錯，但問題是你得到的是,最終就無法得到答案。這裡用到的是極限運算與除法運算的可交換性。陷入這樣的不確定困境中。很多人總結了所謂的各種函式極限的計算方法。實際上卻根本不系統，乙個極限就是一種方法，可是題目那麼多，千變萬化，你要怎麼總結和記住這麼多方法呢？實際上，高數中遇到的...
0比0型求極限為什麼往往結果不是0？
對於0比0型的分式求極限，如果想要結果是0，通常來說，需要分子是分母的高階無窮小量，即分子趨於0的速度，要遠遠快於分母。舉個最簡單的例子 從影象上來看，顯然 比 趨於零的速度要快得多。除此以外，對於0比0型的分式求極限，結果可能為還有可能為無窮大或者常數C。對於此類0比0型的分式求極限，利用洛必達法...
為什麼這個函式極限不存在
Tiffany 考察極限 則有 注意到 實則為兩部分 和 於是分而治之。取 其中 則 依Heine定理，知 由於 所以 不存在 其實考慮到這裡就可以了，不過為了完整一點 強迫症 下面考慮 的情況 考慮這兩個極限 顯然她的值為 顯然當 或 時該極限為 故僅需考慮當二者均不為 的情況 則 當 時，上述極...