1樓：精銳怯薛
我就一高中生，想練練LaTeX（手動滑稽）。
不失一般性，不妨設
於是命題變成：
若 均為正實數， 且存在互異正實數 使得 且 的唯一正極值點為 那麼 2x_0\Leftrightarrow n\lambda\leq [(n+1)(n+2)]^}e^}." eeimg="1"/>
證明：首先注意到,
0\Rightarrow f'(x)\uparrow," eeimg="1"/>
且 在 上 在 上 .
且不妨設 則
那麼 2x_0\Leftrightarrow x_2>2x_0-x_1\Leftrightarrow f(x_2)>f(2x_0-x_1)" eeimg="1"/>
f(2x_0-x_1),x_1\in(0,x_0)." eeimg="1"/>(其中不妨設 )
以下證明上式與下式等價：
(1)若 f(2x_0-x_1),x_1\in(0,x_0)," eeimg="1"/>
設 則由
又因為 因而上式
(2)若
則由(1)可逆過程得
依舊設 那麼 記 那麼
其中用到常見的放縮： 以及
引理：若正實數x，y，α，β滿足x+y=2，α＞β，則
引理的證明：注意到，上式
利用切比雪夫不等式 及基本不等式即得.
於是，當 時，
從而結論得證。
求教一道積分證明題如何做？
第二問是Wirtinger不等式啊。寫乙個不用傅利葉展開的大一水平的證明吧，不會涉及太多背景。定義裡 在 上連續可導，我就理解成 不然好像有點問題。利用函式在邊界處為0，我們找乙個函式把零點體現出來，與 比較一下。也就是說，記 兩邊求導有 兩邊平方，然後求積分，有 其中最後一項用分部積分法，我們有 ...
初學數分 一道有關極限的證明題
不用子列的證法.設極限是不是上確界,那麼在數列中有一項A eeimg 1 由於極限是,所以數列中大於的只有有限項 根據極限的定義,取 這有限項內的最大項即是整個數列中的最大項,矛盾. 因為沒有最大數，所以對於數列中的任何一項x n，都可以找到另一項x k使得k n且x k x n。於是就可以從數列裡...
如何做好一道冷盤？
桃小椰 基礎涼拌汁 材料 生抽 1大勺 醋 0.5大勺 糖 1小勺 小公尺椒 1個 鹽 0.5小勺 香油 1小勺 做法 將所有調料攪拌均勻即可。適用菜餚 這是一款基礎涼拌汁，適合各種蔬菜 海鮮或者蒸菜，可以突出食材本身的鮮美 萬能涼拌汁 材料 食用油 1大勺 花椒 1小撮 生抽 1大勺 老抽 0.5...