在材料力學的單元體應力分析中,所定義的「主平面」和「主應力」有什麼用?

時間 2021-06-05 02:29:02

1樓:北京翔博科技

主應力指的是物體內某一點的微分面上剪應力為零時的法向應力。主應力有三個,按照大小分為最大主應力、中間主應力、最小主應力,其對應的微分麵即為主平面。最大主應力可用於古典強度理論中的最大拉應力理論,當材料承受最大主應力達到極限值時,即在該主平面發生破壞。

2樓:天色

莫爾圓曉得伐?

三維單元體中的三個主應力直接定義三個莫爾圓。

利用莫爾圓可以得到任意平面的應力狀態,得到應力狀態即可判斷是否超出材料的切應力強度。

3樓:xuan

本質上因為應力是個二階張量。

什麼是二階張量,就是比向量多了乙個維度的量。 你想嘛,要確定乙個點的應力,就要先找到這個應力所在的平面的方向(法線),再定義應力的大小和方向。所以應力在某個物體內的分布是個張量場而不是向量場。

既然多了乙個維度,那就要對這個維度進行標定基準。 就像標量我們標定0為基準,對向量的方向我們會確定乙個座標係以x軸為基準。那應力所在平面的方向的基準就是主應力所在平面的方向。

主應力所在平面是切應力為0的平面,也是最大正應力和最小正應力所在的平面。

對於簡支梁,常常會去算x方向上的應力和切應力,但x方向應力不具有特殊性。直接拿來和材料極限比較是沒法比的。

拉伸實驗中材料純拉伸狀態下的單軸應力狀態與簡支梁內部某一點的單軸拉壓+剪下的應力狀態,如何去比較? (其實精確解也不是單軸拉壓,橫力彎曲下材料力學上的公式都是近似解)

主應力就是這樣乙個把真實應力狀態和拉伸實驗結果連線起來的的媒介

如何理解材料力學中材料拉伸時的力學效能,即簡單談談對應力 應變 曲線 圖的理解。

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