1樓：夏克同學
吃晚飯時奶奶看新聞，看到景點降低百分之五十的票價，說：「真不知道搞這有什麼用，疫情這麼危險，不會有人來的。」我想反駁，但不知該如何說。
畢竟，很多人有口罩等足夠的防護措施不說，也並不是每人都把「危險」放在第一位呀，所以當疫情讓票價降得越厲害，就有越來越多的人考慮。我奶奶事實上是把自己代入了所有人。
奶奶下了乙個定性判斷：「票價降低」的條件無法構成 「有人去」or「人們會去」的結果
不知道學界有沒有類似的詞，我沒查，但我想先定義乙個概念：相對定性
奶奶認為：降票價沒用，因為足夠危險，所以沒人會去。可實際上根據人們個性的正態分佈，當危險程度降低，就有了「有人去」的可能。
不妨假設：票價降70，就有十分之一的人去；票價降90，就有四分之一的人去；票價免費，可能有三分之一的人會去。
當然只是假設，大部分中中國人不願冒疫情的險，票價也不會為0，可是縱觀整個模型，是不是沒有哪個時刻是「票價降低」讓「人們會去」了？每個人都在比較冒疫情的風險和出去旅遊的收益哪個更大，可不同的人由於主觀判斷無法統一乙個標準。
同理，多一粒穀子能不能造成乙個谷堆？4粒時，就會有人認為是谷堆。10粒時，就會有一部分人認為是谷堆。一萬粒時，絕大部分人都會認為是谷堆。這就是我所說的相對定性
少一根頭髮能否造就乙個禿頭？一，不同人對髮量的定義不同，有人覺得地中海=禿頂=禿頭，也有人認為禿頭必須一根不剩，所以也會出現相對定性的狀況，即隨發量減少，認為是禿頭的人會不斷變多，但沒法絕對定性劃一條線，比方說頭髮少於4根就算禿頭了。
古代哲學家之所以能問出這個問題，是因為他們把自己代入了所有人。也只有全世界每個人都對乙個定性判斷的標準沒有差別時，這個命題才會成立。
2樓：O5-Phoenix
我不認為這是悖論，比如列舉的谷堆：
一粒穀子不構成谷堆，並且
如果 n 粒穀子不構成谷堆，那麼 n+1 粒穀子也不構成谷堆。
要注意第二點的谷堆不同於第一點的谷堆，它加入了一條邏輯，於是這個谷堆的定義就被篡改了，且不斷的重複第二點邏輯。
而原本的谷堆定義只為一定規模堆起的穀子。
3樓：
我覺得這個不算是悖論誒。
比如1粒穀子擺在那裡，你當然認為那不是谷堆。
然後一粒、一粒地增加，過一段時候，你就開始迷糊了，一會覺得算 ，一會覺得不算？
這應該是乙個機率問題。
你認為是谷堆的機率隨數量增加也不斷增加，直到你確定那就是谷堆。
機率是這樣的：
從1到n粒穀子，你都有機率覺得算谷堆，只是初始的時候機率低到近乎於零。
如果去掉新增的過程，直接隨機觀察不同的谷堆，也許你會覺得1萬粒不算谷堆，也許你會覺得9000粒算，不考慮環境的影響，與你本人的狀態相關。
然後不同的人，會有不同的認識！肯定有人覺得1粒穀子也算谷堆，一花一世界什麼的那種；也有人覺得100噸穀子不算谷堆，那是一座谷山。
4樓：果果蜜
這個悖論告訴我們乙個道理：
想要看清某個事物的變化過程是否發生了質的飛躍，就不能完全根據通過相似、相鄰的兩個物件之間的比對結果來得出結論，而是必須放眼全域性去觀察。
舉個例子-要看乙個孩子在五年之內是否長高，你就不能選取這個孩子在相鄰的兩個日期的身高值來進行比對；而必須選擇兩個跨度較大的日期來比對。
再一例-要衡量乙個國家是否發生巨大變化，就不能拿這個國家相鄰兩個月份的狀況來進行比較；而必須至少以年份為單位來進行比對。
堆垛理論之所以看起來似乎很有道理，是因為它是單純從微觀角度觀察得出的結論；而哲學上要求的是巨集觀與微觀相結合去觀察事物。
5樓：瘋狗十二
朋友，你知道數學的定義是什麼嗎？
數學，是一門研究數量、結構、變化、空間、資訊等內容的一門學科。
注意順序。無數量不結構，無結構不變化，無變化不空間，無空間不資訊。
朋友，定義一些穀粒是不是堆的，看的不是數量，是結構；雖然無數量不結構。
在邏、哲二學初興之時，修辭學還不怎麼發達。嚴格來講這個屬於修辭學問題。
或者你把它當成元數學問題也可以。雖然這個問題使用的是數學的方式。
我認為這個悖論本身就具有批判當前學科構架體系不完整的現實意義。
因為總有一些學科因為自身當前體系的不完善而引發與先前內容的衝突。
質變正是為了解決量變問題而做出的眼界提公升。
每當發生這種提公升，人類總是能站在新的高度看到新的風景和更大的可能。
6樓：數學詭異
谷堆悖論弱爆了，我給大家來乙個超級強化版的谷堆悖論，看看各路大神是如何解決這個強化版谷堆悖論的:
假設有1個超級大的谷堆，含有無窮多的穀粒，按集合論的說法:該谷堆中所有穀粒的基數為阿列夫0。連續執行下面的操作:
從谷堆中拿走一粒穀子，剩餘穀子的基數為阿列夫0，從谷堆中拿走兩粒穀子，剩餘穀子的基數仍為阿列夫0，從谷堆中拿走三粒穀子，剩餘穀子的基數仍為阿列夫0……
因此可以得出結論:無論從谷堆中拿走多少粒穀子，谷堆中剩餘的穀子的基數總為阿列夫0。
所以，將谷堆中所有的穀子全部拿走，剩餘的穀子的基數還是阿列夫0。
但這明顯是乙個矛盾，因為將所有的穀子全部拿走，谷堆中剩餘的穀子的基數為0，所以有0=無窮。
請問這個矛盾怎麼解？修改
7樓：郭航初
額，這個問題是怎麼成立的？如果他是用數學歸納法成立的，他的前提條件本來就不是每一步都成立的，比如你只有一根頭髮的時候，不是自然就少一根就禿頭了麼。。。其他的也都類似如此
如果要遞迴或者數學歸納法的不得每一步的時候前提條件都要成立麼，原來這些也是悖論麼。。。。
8樓：
這個問題讓我想起乙個化學方面的事情。就是測乙個毒藥的致死劑量，用讓實驗體的一半死亡的劑量為標準。然後當時學語音學的時候，對乙個介於ba和ga之間的音節，有些人認為是ba，有些人認為是ga。
所以如果要界定這種邊界模糊的概念，我覺得可以找一堆人來做判斷題，這樣你就可以不出意外地得到一條越靠近某一數量，回答就越統一的曲線。
所以你的悖論一開始就被否定掉了。。。比如一堆穀粒，在取到某一程度之前，所有人都會認為它是一堆，但是再取掉一顆，就會有很小一部分的人認為它不是一堆，然後以此類推。
離題有點遠。不會組織語言，不過大概就是這個意思。不好意思。
9樓：月亮白猿
作為乙個需要辯解的命題～裡面含有有富翁谷堆～禿頭等日常生活中的用語，這樣的日常用語是乙個模糊的概念 ，你現在要用邏輯學的經典邏輯去論證它，就必須明確規定谷堆，富翁，禿頭等精確內涵，
否則模糊概念的邏輯推理將會由於模糊概念內涵的不確定性而產生悖論
10樓：張金戈
問題就在於能不能無限遞推；比如
1是整數。
如果n是整數那麼n+1也是整數。所以1加任意個整數也是1。
0.1是小數，再加0.1也是小數。
是不是「如果n是小數那麼n+0.1也是小數」呢，顯然不是，因為0.1*10=1；
原來的問題就是用錯誤的前提條件得出了錯誤的結論。你不可能即承認錯誤的前提條件又想得出正確的結論。
11樓：牛牛Price
要解決這個問題，要做好定義，比如多少粒才算乙個谷堆，多少頭髮才不會禿頭，當然每個人的標準是不同的，但是可以通過達到共識的方法來界定，這樣就可以解決這個悖論了
12樓：蔣甬杭
堆垛悖論的關鍵在於很多概念及判斷標準都是模糊的，模糊的意思是沒有客觀標註，判斷是主觀的，而主觀就意味著對於同乙個考察物件，不同的人在不同的時候會給出不同的觀點。比如，相對宇宙而言，地球只是個小沙粒而已。另外，到底多少人（1個？
10%？66%？）達成的共識具備權威性，也同樣是個模糊的問題。
對於乙個並沒有客觀標準的問題，不同程度的觀測物件的結果頂多是不同答案的支援人群比例不同，所以並沒有什麼矛盾。
13樓：馬行空
自問自答冒然跑來似乎有些不禮貌，不過問題蠻有趣，就試著從別的角度談一談。
先拋結論：堆垛悖論不是真正的悖論，僅僅是「反直覺」
這類問題屬於分類問題
1）f(x) -->
x 在這裡是穀物的數量，富翁的財富，光波的波長等等。函式f則對其判斷為某一類別：堆垛/非堆垛、大富翁/小富翁/普通人/窮人，紅色光/藍色光/.../紫色光。
人們希望分類函式能滿足這樣的性質：相似的屬於同一類：
2）if |x1 - x2| < e then f(x1) = f(x2)
當x取連續值而分類有限時，滿足條件2的函式f不存在，自然不能保證從 n 顆穀粒不叫堆垛推導出n+1顆穀粒也不是堆垛。
讓人感覺到困惑的是性質2居然不成立，或者說完美的分類不存在。
要麼事物本身有乙個天然合理的界限，比如正數，零，負數的分類法，還有@傅渥成答案中的相變。對於堆垛問題，這樣的天然界限也不存在，那只能容忍世界的不完美，或者用數學語言，容忍誤差。
回到題目，所謂悖論，僅僅是穀物數量、擁有的財物、光的波長本身並不存在乙個天然的界限使得他們的性質發生突變，而人又需要將其粗暴地分為有限的幾類罷了。
解決辦法就是尋找乙個好的函式 f ，使得邊界地區的分類錯誤不造成什麼影響。（有時需要改變角度從別的角度進行分類，而新的角度有合理的劃界）。以題主所舉法律規定為例，數額的劃分雖然影響到案件性質，但如果各級別判罰上下限相銜接則問題並沒有初想那麼大。
假設數額巨大關3-5年，數額特別巨大關5-7年，那乙個人實際判處5年徒刑的，是數額巨大還是數額特別巨大又有多大影響呢？
14樓：
其實人不是通過數量來判斷的穀粒和谷堆，也就是說不可能通過數量的變化反映出這到底是穀粒還是谷堆，人在判斷某一事物時不是用簡單形式來判斷的，還要借助周圍環境與經驗。
比如說沙粒與沙漠，一粒沙是沙，百萬噸沙也是沙，什麼時候變成一把沙子，沙堆或沙漠呢？
不是看個數，是看人的經驗和環境，視覺上，當沙粒的視覺表現形態可以被以人體尺度巨集觀感知到是三維立體形狀的時候，經驗告訴人，這是沙堆。
當沙粒的視覺表現形態超過人體尺度達到一望無際時，人可能會猜測這是不是沙漠，但如果加上氣候乾燥，空氣炎熱，甚至能看到仙人掌和沙漠動物，人根據經驗很快就能判斷出這是乙個沙漠。
判斷乙個事物靠的不完全是其本身的性質，還要考慮環境的影響，個人經驗主體視角和所選尺度的大小來綜合判斷。
回到穀粒上來，如果螞蟻有人的經驗體系，螞蟻若感知到一粒穀子，去觀察它，可能和人看到石油罐的大小體積感覺差不多，那麼只要一百粒，一千粒穀子堆積起來，螞蟻可能就要認定它看到谷山了，人的判斷也是如此。
再看頭髮，幾根頭髮的人從巨集觀來看，只要在正常的人體尺度距離觀察，那可以忽略不計，這個人被判斷為禿頭，或者預判為禿頭。頭髮的數量不是問題，頭髮是如何排列的，是如何影響人去觀察的，是什麼視覺形態的，這是問題。
比如頭髮數量很多，但是分布稀疏到頭皮顯而易見，乍看還是容易被認為是禿頭的。
再次宣告，人不是完全通過事物本身的抽象結構去認識事物的，總要結合環境，經驗，還有觀察者選用的尺度，方法，才能判斷乙個模糊的概念。
事物本身沒有變，都是那幾個基本粒子，基本作用力。是形態的變化，觀察角度的變化，經驗的變化，才會有這麼多彩的世界，大自然的材料根本就沒有變，變的只是它組建東西的方式，還有我們走過的風景。
如何解釋這個悖論
徐生 上述不是悖論。典型的悖論例如是 我說的話都是假話。另外，自然數就建立在悖論上，人類的意識 語言和邏輯就建立在悖論上。其實，悖論不悖，矛盾無處不在。真理是乙個發現 探索 完善 傳播 普及的過程，也處於特定視角和特定領域，所以，在起始階段來看，真理掌握在少部分人手中，所以，在始終階段來看，真理掌握...
你如何解釋費公尺悖論？
薛丁格的貓 一直有個疑問 怎麼證明我們不是處在黑域裡面，而外面的光速不止30萬公里 秒，這個區域可能是我們的本星系，或者可觀察宇宙。 K.wsx 其實很簡單無非兩個方向，而且是兩個極端的方向，一種是宇宙中不存在可以跨恆星系航行的技術，還有一種就是宇宙中存在各種黑科技銀河系也早統一了，而高階文明對低階...
蠕蟲悖論該如何解釋？
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