方程(x 2)(x 3) 0的解是x 2或者x 3的邏輯連線詞或是不是不相容析取?

時間 2021-05-30 22:41:16

1樓:dtclzy

先搞明白這個問題:

【命題A】:x-1=0的解是x=1或者x=2

此命題是真是假?

如果你認為它表達的是【x-1=0的解是 x=1、x=2的其中某乙個】,那你確實可以當做【不相容選言命題】從而認為【命題A是真的】。

但這種理解跟數學語言並不一致。

方程(x-2)(x-3)=0的解是x=2或者x=3的意思是,方程的【解有2個】:乙個是2、另乙個是3。

它強調的是【解的正確範圍】,這裡的【或者】並不是你所認為的連線2個命題的【邏輯連線詞】,而原句也並不是【選言命題】,所以就談不上是相容選言還是不相容選言。

所以命題A是假的(按方程中的數學語言習慣來看)。

什麼時候可以當成【不相容選言】呢?當x為【特指】時,

【某個數x,它符合(x-2)(x-3)=0】,那麼我們可以推出【x=2或者x=3】,這時候可以說【x=2或者x=3】是【不相容選言命題】(因為此時x是特指,它只能等於乙個數)。

這種情況,我可以舉個例子:比如你的朋友從紙上寫了個數,我看了一下告訴你,【紙上的這個數字符合(x-2)(x-3)=0】,則你可以推出【x=2或者x=3】

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