如果有兩個關於x1,x2的函式f1,f2,f1對f2怎麼求導?

時間 2021-06-09 18:44:22

1樓:aluea

瀉藥兩個函式正相關是指兩個函式區間內單調性相同麼

如果是,這個問題就可以轉化為,指定區間內二元函式的單調性問題

關於一元函式的單調性有如下定理,

如果函式y=f(x)在區間D內可導(可微),若x∈D時恒有f'(x)>0,則函式y=f(x)在區間D內單調增加;反之,若x∈D時,f'(x)<0,則稱函式y=f(x)在區間D內單調減少。

該定理的二階推廣的判斷方法為,

固定乙個變元,如 y=y0 ,將函式當成關於 x 的一元函式z=f(x,y0) 來考慮它的單調性,此時可用偏導數 fx(x,y0)來判斷。

那麼對於題主的問題,

step1,x1step2,證明在該區間內,f對於x1和x2有df(x1,x2)/dx1>0或<0以及df(x1,x2)/dx2>0或<0,就是固定乙個變元求另乙個變元的極值點。

step3,比較兩個函式每個維度偏導數的符號,若一致則單調性相同,不一致則不同。

ps:df1(x1,x2)是乙個向量,向量沒有除法。

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