1樓：若羽
資料庫：集合論、數理邏輯；
密碼學：各種代數方程
人工智慧：概率論、測度論、矩陣分析、優化理論，還有實分析、泛函分析；
計算機視覺與圖形學：拓撲學，群論、解析幾何、微分幾何、黎曼幾何………演算法與計算理論：圖論，順便這個領域是數學的親兒子；
無線通訊：概率論、傅利葉分析
2樓：Eternity
之前關注了丘成桐先生和顧險峰老師的一些工作，他們把一些數學上的理論用於深度學習等理論，使用最優傳輸理論等來解釋GAN模式坍塌現象，提出計算共形幾何來解決一些三維視覺以及一些圖形學的問題。個人還是非常關注這些領域，數學之美，尤其是幾何和計算機視覺、特別是圖形學的結合，以及一些嘗試開啟深度學習可解釋性的工作。
3樓：費特楊
其中使用了集合論和數學邏輯：關係資料庫系統的核心是形式主義，也就是關係代數，將乙個關係（資料表）視為一組n元組（行）。代數上的運算可以直接來自集合論（並集，交集，向量積），也可以在集合論中定義（行或列的子集，兩個關係間稱為連線）。
使用集合論使我們能夠證明運算元的性質，然後我們可以對它們進行重新排序，以獲得更有效的計畫來評估代數上的表示式。
這些屬性是關係查詢優化器的基礎。
數學邏輯作為資料庫查詢語言（例如SQL和Datalog）的基礎。從概念上講，查詢其實就是通過模型（資料庫）進行評估的邏輯公式。
這樣的優勢在於，如果要編寫查詢，只需要專注於想要查詢什麼答案，而不需要過多的思考怎樣才能獲得答案。「怎樣獲得答案」被留給了查詢處理器，處理器將查詢轉換成關係代數，然後關係代數被優化和執行。
4樓：清水束竹
數論-離散數學-資訊保安數學基礎-密碼學-應用密碼學/現代密碼學。
基礎不牢，地動山搖。
基本所有的(公鑰)密碼學問題，都可以找到乙個對應的數學難題（應該是先有乙個數學困難問題，再有乙個據此提出的密碼結構）。
比較常見的有：大數分解問題，離散對數問題，橢圓曲線問題。
嚴格地說，密碼學是最接近於數學的電腦科學。我一直覺得密碼學是數學理論與實際計算機/網路環境結合的產物。
5樓：Godthrone
基礎數學的進步非常緩慢，就算有了發展，傳導到應用層面也需要很多時間，21世紀新產生的基礎數學發展好像還沒有已經用在電腦科學上的，多數都是應用數學和計算機演算法上的發展。
以21世紀早期的基礎科學水平人類能用400年時間和太陽系現有資源製造出15 光速世代飛船嗎？
趙泠 我們大概率遠遠超越 15 光速的世代飛船 這個水平。不要忘記三體裡那400年中人類的加速器是被智子壓制的。現實中我們可能取得超越故事裡地球文明的基礎理論突破。而且，一些技術樂觀主義者認為2029年 2045年人類就可能抵達技術奇點，掌握巨大的科技力量，在本世紀造出基於阿庫別瑞度規的超光速飛船都...
數學在電腦科學中佔據什麼樣的地位？
菜鳥的觀點 俺們老師說過，大型IT團隊裡，薪酬最多的是利用數學工具做架構的。另外，學校裡安排招聘會的時候，最容易得到offer的往往是對數學研究比較深的學霸，而不是整天在程式海洋裡遨遊的程式猿。 hu keqiu 所有工科到達PhD level以後，全是數學，沒有別的。TAOCP,CLRS只是CS裡...
20世紀60年代計算機效能還不如今天的智慧型手機，如何完成登月等高難度任務？
風隨我動 兄弟！空間位置差一秒差多少？手動返回，落點範圍有多大？返回的控制資料是地面傳送的好吧。萬不得已手動返回，關鍵是搜救能力要夠強。 FXM 你的理解是正確的，航天任務對於計算的要求還真沒這麼高，比如登月飛船上用的例如阿波羅導航計算機 AGC 這樣的玩意，它計算效能並不能和智慧型手機比，因為這東...