為什麼在電腦科學中,只用加法和乘法就能計算任意函式?

時間 2021-06-03 00:44:23

1樓:任天悟

泰勒展開之後,其實還可以分割得再細緻一點,任何函式只需加法和減法即可。

乘法在乘數與被乘數都為整數時,是可以用加法來實現的,建議用for迴圈。乘法的被乘數是轉換成加法後for迴圈的重複次數。

除法(或涉及到實數/小數部分的乘法)是可以通過減法來實現的,建議用while迴圈。結果是減法while迴圈的重複次數。

哈哈,有點抬槓搗亂的意思了:-)

2樓:

看到有兩個答案說泰勒展開。這裡提醒一下,不光滑的函式沒有泰勒展開。

同態加密考慮保持加法和乘法是為了能夠對電路(circuit)求值。

舉個例子,如下所示,與、或、非門可以建模成有限域上的多項式。更複雜的(布林)函式由閘電路組合而成,也是多項式。在保持加法和乘法的情況下,同態加密能夠保持多項式求值的結果。

3樓:燙燙的錕斤銬

因為幾乎任意函式都可以進行泰勒展開。泰勒展開就是利用多項式來逼近真實的函式,在計算的時候,為了計算速度,往往會利用泰勒來計算。由於泰勒只需要計算加法乘法和冪(冪又可以使用乘法計算),所以只需要加法和乘法即可。

另外一點,由於計算機表示的精度有限,這種近似是可以接受的。

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