1樓：daimu
我是乙個文科生啊，讓我這樣大言不慚的說如何更加理解高數((|||))，臣妾不行啊。
對我們來說，只要能初級理解就不錯了，何談加深理解(;`)
2樓：NZ Vilenia
part1
spivak《流形上的微積分》
讀完此書，可以讓你初步掌握以對映的觀點看待微分的方法，而不是視為所謂的古典意義下「增量的極限」甚至是「微小的增量」等似是而非的東西。
更進一步，你認識到dx原來可以嚴格解釋為餘切叢的典範截面。
最後你在得到一般形式的stokes公式：「微分形式ω在流形邊界上的積分等於其外微分dω在流形上的積分」這一美妙結論後，由此出發自己可以重新將Green公式，Gauss公式及狹義Stokes公式推導出來，你會在這個過程中感覺到數學的統一美，這難道不比你記三個孤立的公式有意思嗎哈哈
(一般形式stokes公式)
part2
總的來說，對於非數學系學生，想要對微積分有較高觀點的認識，那麼這本書因為門檻不高可以算是非常好的選擇(這本書有中譯本，譯者為齊民友老師，翻譯質量很好)。當然，如果答主要求的僅僅是微積分或者說高等數學的知識廣度，那麼我覺得Courant的《微積分與數學分析引論》可能更適合題主，這套書作為微積分教材而言，所選材料極其豐富，而且寫作風格通俗而不失嚴謹，上手還是不難的，其實此套書因為材料多而且太瑣碎反而使得罕有數學系學生讀完此套書(很多書中的材料其實被另外開成了一學期的專業課比如復分析，pde等)反倒似乎是更受物理系或工科學生青睞些，另外特別需要指出的是Courant這套書的中譯本翻譯存在硬傷，多處與英語原文不符，建議直接讀英文原版或者配合原版去讀中譯本。
英文影印版中譯本
同濟版《高等數學》有什麼缺陷？
zgq083516 小姜愛數學 1 我認為同濟版 高等數學 編排結構上略優於我工作中讀的技術報告，至少是循序漸進有層次，但是結構上的最大問題是，沒有最後的結論章節，讓習慣了讀技術報告的讀者很難一上來就抓住書的主要內容。2 論述的嚴密性和完備性上和 幾何原本 有巨大的差距，多次以直觀代替邏輯，有點像牛...
有沒有好的大學高等數學教材推薦？
NekoFlan Stewart Calculus 我經過反覆對比認為最有意義的一本 書是英文的但是有一定單詞量就能看懂 反對 自學高數不推薦啃書 的說法那是因為中國產課本的邏輯性和可接受度都很低實際上我就是自己啃的書也容易理解甚至我覺得自己啃書比上課有幫助 其實不是書的問題，而是學習數學的方式。很...
理解真正的神經網路，高等數學的知識是必須的嗎？為什麼？
高等袋鼠李博學 你如果想應用，隨便怎麼都行，只要悟性好，就能直接get到各種模型的意義。要想深入理解，除了anderson說的那些，建議再加上圖論和資訊學 NoneSoVile 機器學習是工程學，有人寫了些漂亮演算法，做了些數學推導，看起來就很理論，讓人好接受點，直到深度網路出現之後，這個偽裝被搗碎...