有哪些適用於高中數學解題的高等數學方法？

1樓：中高考刺客

學長給你分享乙個快速解題的文章。你可以學習學習。

中高考刺客：揭秘：衡水中學，高中數學9個常用快速解題的公式及應用，解題慢的同學，抓緊列印

2樓：

定積分換元積分公式，這是本人無意在一本高數書上發現的學會後，秒殺高中階段一切被積函式是根號裡二次多項式的定積分。

背景是這樣的：高中階段學習簡單的定積分，有時會遇到這樣的問題：被積函式是二次根式，而且根號裡是二次多項式（一般是這種型別，有時還可能會遇到一次項），這給求原函式帶來了嚴重的不便（高中階段也不要求求解這種函式的原函式）。

為求解這類積分，可以用換元法替換變數，從而去掉根號，簡化求解。

定積分換元積分公式是這樣的：

設f(x)在[a,b]上連續，函式x=φ(t)滿足：

φ(ɑ)=a，φ(β)=b

φ(t)在[α,β]（或[β,α]）上有單值、連續的導數，則有在這個公式中需要注意：用x=φ(t)把積分變數從x換成t時，積分的上下限也應做出相應的改變。簡言之，換元必須換限。

在高中階段，這種定積分的被積函式一般為這種型別。通過同角三角函式關係式，令，即可把根式化為三角式，此時。為保證，需要限定。

在變數代換後，需要計算出代換後的積分上下限。

如果被積函式中的根號裡有一次項，需要先配方，再進行代換。

下面用幾個示例說明公式的使用方法：

例1：計算定積分

解：令，則，從而

當時，；當時，

所以例2：計算定積分

由於被積函式根號裡的多項式裡含有一次項，所以需要先配方後代換下面給大家留個思考題：計算定積分答案：

3樓：懸玟

為了把圓錐曲線學好，每天一道圓錐曲線大題，限時15分鐘，高三做完一本必刷題圓錐曲線的專題書，，，後來就很少有難倒我的圓錐曲線題了，，，從那一本書，我積累很多經驗方法。所以精做題很重要。

4樓：pochilal

（多圖）首先推薦華東師範的《解題高手》，很多巧妙的方法，就包括樓上說的把橢圓變成圓。不過與高等數學關係不大。

然後推薦一些高中用的上的高數知識，不能算是方法，只是一些實用的公式。下面拍自我高中的筆記，將就看一下吧。有不懂的最好還是找資料看一下推導過程。

5樓：

高中別用高等數學裡面的方法，因為你就算用了，就算碰巧用的是對的，由於相關知識的缺乏，你也解釋不清它的基本原理，除非通學高等數學的基礎知識。

另外，提高解題速度，只有乙個字：練。我以前做高中數學競賽，做過的數學競賽的真題和輔導書的數量可以趕上一般同學做的「五三」、「三二」的數量，平常數學的小測驗一般我做完整張卷子的時候其他同學才剛剛做完填空和選擇。