1樓：宋老師
這是乙個非常大的話題，高中數學題的解題思路或者說解題技巧有很多，比如：配方、換元、參變分離、構造輔助函式、數形結合等等。這也是學習高中數學時最難掌握的內容，因為這些內容零零散散的散布於數學課本的任何角落，甚至很多技巧在課本上並沒有出現，是需要通過大量的題目訓練才能見到這些技巧並逐步掌握。
一一枚舉不是短時間內可以實現的，但我們可以簡單的把這些技巧歸納為四大類，從而為你解題提供乙個方向，不至於見到題目像無頭蒼蠅。那麼有那四大類呢？這就是著名的數學四大解題思想！
數學結合的思想是幫助我們把一堆數字與字母的結合體，轉化成便於理解和思考的圖象，從而幫助我們解決問題，因為「看圖說話」是我們從幼兒園開始就訓練的一項能力，可以避免我們單純的抽象解決問題。比如讓求取2m+n的取值範圍，我們就可以看成求取Z=2x+y的取值範圍，從而轉化為乙個線性規劃問題，把Z看成一條直線的截距，後面我們會用一道例題來輔助說明。
這也是高中階段解題用的非常多的乙個思想，這種思想說白了就是對題目的「再翻譯」，把題目中的已知條件和問題翻譯的通俗易懂，並且在數學上可操作，比如常見的「恆成立和存在性」問題，某式子大於零恆成立，說白了就是該式子的最小值大於零，「至少有乙個如何如何」，可以轉化為「乙個都沒有」來正難則反的解決問題。換元法也是轉化與化歸的思想的典型應用，通過換元的方式，就把乙個不熟悉的問題，轉化為熟悉的問題。很多題目都需要一邊讀題，一邊對其已知條件進行轉化與翻譯，因為出題人不會很直白的告訴你的，總是會新增很多掩飾的東西。
範圍型或者說最值型問題，是大家在高中階段比較頭疼的問題，一看到「求某某的最大值、最小值或者範圍」就是屬於這類問題，肯定都多多少少的有點難度，肯定不是給你送分的題目。那麼這類題目該如何解決呢？宋老師總結了一下，這類問題一般來說跑不出三個解決方向：
①轉化為函式求值域；②數形結合；③構造不等關係，常見的構造不等關係的方式有判別式法或者基本不等式，下面我們以一道例題，從這三個方向入手，分別提供三種不同的解法：
最後，要想扎扎實實的掌握到這些技巧，需要你多刷題，並認真的整理自己的錯題，才能知道何時應用這些技巧！
有哪些高中數學橢圓解題方法？
中高考刺客 橢圓這裡沒障礙，分享給大家。高中生學習區 衡水中學，高中數學 圓錐曲線篇 橢圓神級結論92條 中高考刺客 揭秘 高中數學橢圓的簡單幾何性質典型例題，玩轉橢圓，高二生，建議列印 與焦點弦有關問題 極座標，第二定義 與中點有關問題 點差法 與線段長度關係有關問題 直線引數方程 與曲線上動點有...
高中數學解題能力如何提高？
哇里瓜瓜 我覺得吧，高中數學解題的思路還並沒有太多腦洞大開，意想不到的，你不會寫寫不出只能說明你對這塊知識不熟悉，其實做題多了就會發現中等題就是由幾個簡單題的知識點構成的，難題就是由幾個中等題知識點構成的。那這就意味著，學好數學基礎很重要，各種基本概念基本題型，都必須通過做題來理解熟悉，等低層次的知...
高中數學如何形成系統解題思維？
楊十三郎 如果你問的是乙個解題的萬能公式 方法 的話，應該目前還沒有人搞出來。倘若真有這樣的方法，高中數學一年就夠了。如果是解題的指導思想，這個一般常用如下幾種 1.函式和方程思想 n個未知數對應n個方程才有解。高中一般就一元二元三元，需要從題目中找到和未知量個數相同的方程個數。把文字或影象翻譯成式...