能不能通俗地講解一下晶體 點陣 點群 空間群之間的關係?它們的區別與聯絡?

時間 2022-01-22 21:12:31

1樓:亮亮

有14種布拉菲點陣,32種點群,230種空間群。因為晶體具有平移對稱性,所以可以抽象為點陣。根據晶體的點對稱性可以將其分為七大晶系,將單胞有心化(底心、體心、麵心),去掉重複的可得14種布拉菲點陣。

在七大晶系的基礎上通過窮舉法可推出32種點群,其與布拉菲點陣結合可得73種點式空間群。點式空間群加上螺旋軸與滑移面這兩種非點式對稱操作則可匯出另外157種非點式空間群。空間群是商群操作與平移群操作相乘得到。

因為平移群是無限群,所以空間群也是無限群。商群是有限群,其元素可以包括旋轉、鏡面、反演、螺旋軸、滑移麵等。

2樓:思了個苗

具有週期性排列,即平移對稱性的結構叫晶體。按照晶格引數的不同,分為七大晶系。晶系平移後,簡單理解為"加心",變成14種空間點陣(布拉菲格仔),其中P為簡單點陣、AB或C為底心、I為體心、F為麵心、R為菱方。

巨集觀對稱操作有三種:旋轉、反射、反演。它們之間的組合構成了32種點群。

晶體中所有的對稱要素的集合組成了空間群。其中包括平移、螺旋軸(旋轉+平移)、滑移面(鏡面反射+平移)。

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