1樓：走走停停
昨天剛剛回了乙個類似的問題，都是基於對離散傅利葉變換時移性質的理解。
假設題主所求的 N 點離散功率譜密度的理想值為 X[k], k = 0,1,2,..., N-1，那麼 X[k] 應該全部為非負實數. 再假設 X[K] 對應的時間序列 (即隨機訊號的自相關函式) 為 x[n].
那麼 x[n] 的時移 x[n-m]， 對應的頻域序列 (或離散傅利葉變換結果) 就是 X[k]*exp(-j*2pi*k*m/N); 只要 m 和 k 的取值恰好能夠使得exp(-j*2pi*k*m/N) = -1， 也就是 （2pi*k*m/N）取值為 pi 的奇數倍，原來為正的功率譜密度值 X[k] 就反號變負了。
因為 X[k]*exp(-j*2pi*k*m/N) 與 X[k] 模值相同，所以直接取模把負的函式值翻上去是沒有問題的，功率譜密度函式對頻率不連續也很正常。如果一定想要看到實的非負離散傅利葉變換結果，要把自相關函式迴圈移位到合適的位置，再進行離散傅利葉變換。
傅利葉級數為什麼會收斂到原函式？
cvgmt 直觀上看。原來有乙個函式 f 然後我們把 f 分解，分解的方法是往無窮多個三角函式作投影，然後得到分解的係數。傅利葉係數 這個時候，函式 f 已經分解成無窮多份。現在我們再把這無窮多份疊加起來 傅利葉級數 由於分解成無窮多份，疊加回去不一定能回到 f 除非 f 足夠好。 asdasd 8...
為什麼在LES中很少看到利用快速傅利葉變換通過譜方法求解？
朱輝 可能原因 1.FFT本身計算代價不小。2.譜方法對複雜幾何適應性不好。3.混淆誤差依然需要處理，但是混淆誤差和亞網格應力的影響很難區分。順便推薦一下CPR。全稱Correction Procedure via Reconstruction。可以在非結構網格上達到高精度。 Steph Z 譜方法...
到底應該怎麼樣正確理解DFT（離散傅利葉變換）？
runtimeerror CTFT DTFT DFT 如果 則 DFT可以用來逼近DTFT以及CTFT，逼近DTFT時可能存在截斷誤差，逼近CTFT時，可能同時存在截斷誤差和積分近似誤差 有限求和逼近積分時存在的誤差 2.考慮DFT的原因主要是便於計算機處理，有一種演算法叫做快速傅利葉變換，即FFT...