1樓：
這個問題用狄拉克符號來寫非常清晰，量子力學的很多問題用狄拉克符號寫都非常清晰簡潔。
只寫一維情況
量子力學中，量子態由乙個態向量" eeimg="1"/>來描述，座標表象下的波函式就是這個態向量在座標表象基矢上的分量" eeimg="1"/>
同樣的，動量表象下的波函式就是這個態向量在動量表象基矢上的分量 " eeimg="1"/>。
無論是座標空間還是動量空間的基矢都是完備的
其中1是恒等算符；
由" eeimg="1"/>
在p和中間插入恒等算符：
=\int dx " eeimg="1"/>注意到
=\psi(x)" eeimg="1"/>
=()^\dag=\frac}Exp(-i\frac)" eeimg="1"/>
其中" eeimg="1"/>是座標表象下的動量算符的本徵函式
由本徵方程解得：
=\frac}Exp(i\frac)" eeimg="1"/>
就得到了動量空間的波函式和座標空間的波函式互為傅利葉變換
2樓：嗯嗯嗯
按我們老師的說法，傅利葉變換是一種求和，物理意義上可以解釋為，複雜運動是由很多個簡單運動疊加而成。由動量本徵函式的正交歸一完備系性質可以將其做乙個求和。結果正好為傅利葉變換的形式。
3樓：Walter Gu
不考慮連續譜的數學嚴密性，傅利葉變換是乙個么正變換，實空間的波函式與動量空間的波函式實際分別對應著座標表象和動量表象中量子態投影到相應基矢上的係數，傅利葉變換這一么正變換就是這兩個表象之間的變換，根據量子力學的機率解釋，這個問題就很顯然了
傅利葉級數如何證明的？為什麼傅利葉展開形式是那樣的？
三川啦啦啦 其實我們需要回答三個問題 問題一 這個無窮求和有意義嗎？收斂嗎？答 不一定，即便 連續，都可能在一點發散 1 如果 的傅利葉級數絕對收斂，則傅利葉級數一致收斂。當然，如果 連續可微，效果自然更好。問題二 這個級數是按照什麼意義下收斂到 逐點？依 範數？答 如果想要逐點收斂，需要 在這點附...
傅利葉級數為什麼會收斂到原函式？
cvgmt 直觀上看。原來有乙個函式 f 然後我們把 f 分解，分解的方法是往無窮多個三角函式作投影，然後得到分解的係數。傅利葉係數 這個時候，函式 f 已經分解成無窮多份。現在我們再把這無窮多份疊加起來 傅利葉級數 由於分解成無窮多份，疊加回去不一定能回到 f 除非 f 足夠好。 asdasd 8...
為什麼全波函式是反對稱的
我想你可能對其中的更深一層的邏輯關係還不夠清楚，我試著講的詳細一點。在描述費公尺子 電子，質子，中子 組成的多粒子體系中，系統原來的波函式為 假設兩個粒子處於不同的態 a和 b,如果我們交換這兩個粒子的狀態，那麼系統的整體波函式會由 變為 這時我們就叫這個體系的波函式具有交換反對稱。那麼，你想問的應...