1樓：Shiyu Liu
比如，你是乙個村的村長，現在要統計這個村的平均收入水平，你會怎麼做？除了挨家挨戶去調查以外，還有一種統計的辦法，就是把這個村村民按照收入水平Vi的高低劃分成不同的等級，然後抽樣調查每個等級的村民所佔的比例Pi（也就是出現概率），然後將每乙個收入等級所佔比例都乘以對應收入即Pi*Vi，然後再把每個乘積項求和即 ，這個就是配分函式 ，用這個函式乘以村民總數就可以得到你們村的平均收入了。用在統計物理裡面也一樣，就是乙個統計函式，用這個函式來乘以系統的原子個數就得到了整個系統的物理量統計平均值，這樣做的目的是因為微觀粒子數目太多了，沒辦法乙個乙個數過去，所以發明這個工具。
2樓：馬躍
數值來講就是概率的歸一化常數，而因為統計物理裡概率總有e指數的形式（這一點可以通過思想實驗推出），所以通過對配分函式對數求偏導就能得到所有具有期望值形式的物理量。但這不是全部，我們可以通過計算亥姆霍茲自由能再用熱力學關係式得到一系列熱力學中的量，這裡我們會發現配分函式乘以乙個常數因子也會影響到計算結果（對於一般力學量的期望值常數因子對數求偏導就消失了）。令熵具有正確形式，就得到了標準的計算配分函式的流程，然後你就可以從中得到一切統計物理裡所關心的物理量了。
3樓：激發態的數物演算法
先自答乙個。
1） 根據系綜平均等於時間平均，配分函式反應系綜粒子的分布；
2） 配分函式指的是粒子配分函式，不是系綜的配分函式，因為系綜的狀態數，我們可以認為約等於1，而（根據遍歷性）乙個粒子的狀態數是很多的。
3） 配分函式為廣度性質的狀態函式，因為粒子越多，能量（或者說能級的負數）越大，乘冪越大。
4） 儘管狀態數是整數，但不要企求配分函式也是整數，因為我們做了很多近似處理，比如擷取最大數定理等。
統計力學中，配分函式的物理意義是什麼？
這個問題過去好幾年了，做一點對別的回答的補充，我把翻譯上的問題寫在這裡。配分函式 partition function 德語Zustandssumme 縮寫Z的由來 英語直譯sum over states，這個英語翻譯把問題複雜化了。事實上配分函式做的事情就是把不同正則系統可能的系統狀態數相加。配分...
把配分函式寫成路徑積分的形式是想幹什麼？
大黃貓 實用角度出發，這樣做可以把量子系統轉換為等效的經典系統，這對於量子多體系統的研究具有現實意義。然後我們知道經典系統可以用蒙特卡洛模擬很好解決，所以我們對量子系統的這種操作導致我們有了處理量子系統的蒙特卡洛，也就是量子蒙特卡洛模擬。如果等效經典系統的玻爾茲曼用因子非負，那麼概率解釋成立，量子蒙...
談談你對玻爾茲曼統計中的配分函式與量子統計中的巨配分函式的認識？
南南南南大師 經典統計和量子統計都有對應的配分函式和巨配分函式,具體哪種配分函式取決於採取何種系綜.順便指出,嚴格的玻爾茲曼統計是不存在的,但它的近似有效性在粒子間距較大時能夠保證 即粒子的熱波長間距 而基本概念應該還是直接從量子統計出發去理解.個人認為,配分函式的 難以理解 和這個術語不太好的翻譯...