數學中等號和不等號代表的意義是什麼?

時間 2021-05-30 20:24:23

1樓:乙隻哈尼

等號=表示的是在乙個指定集合或一類物件上的一種等價關係,即滿足自反,傳遞,對稱性的關係。最常見的用法是表示在數集上的數的相等,在所有集合構成的類上的集合的相等。

實際上在數學中由於情況的不同,背景的不同,需要的所謂等價也是不同的。比如同構,同胚,同濃,同餘等等。在這些情況下使用等號=有時候即使不提前說明也是可以理解的。

不等號≠的話,在有等號定義的前提下,不滿足相等的一對物件就滿足不等關係。

>和<描述的是一種序關係,根據情況的不同有可能是偏序或是全序,同樣是最常用於數集的數的大小和集合之間的包含關係,前者(實數集的話)是全序,後者是偏序。同樣在一些情況下,可以在別的地方使用。

2樓:

表示同一性,這至少意味著等號兩邊具有完全一樣的性質。

不等號就是對同一性的否定。

在集合論框架下,性質可以理解為子集,不過我們也可以直接上二階邏輯。

3樓:鍵山怜奈

最直觀的意義是實數上的大小關係,但是在不同的學科中都有可能有特殊的用法,例如在代數學中時常會用 表示 是 的子代數之類的。

進一步地還有可能用 表示 同構,用 表示 同構於 的乙個子代數之類的。都屬於符號的亂用。

總之就是一種直觀上的模糊的大小關係。一般總是傳遞而自反的,大多數情況下反對稱。

高等數學,不等式證明

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初三數學中等需要補習嗎?

changer 初三的話只是對高中的乙個基礎。如果是為中考考慮那麼是有必要的如果你的數學成績對你上高中沒什麼影響那麼其實是沒有必要的該記就結論記了然後初三公升高一暑假做好初中到高中的銜接工作從長期來看更加有用目前高三個人見解當然我也想說說我的感悟那就是高中數學就是命根子來著被數學暴虐的禿頭怪 老頭子...

高中數學極座標和不等式選哪個更好?

jasonchang.2016 都可以,我們班就我乙個選不等式。我基本上是全對,老師基本都講參方極座標。不等式考的沒有教材上那麼複雜大部分是絕對值不等式和均值不等式柯西不等式。其他一些教材上有也沒怎麼考過。老師說參方比不等式思維簡單,但不等式計算不麻煩比參方簡單。另外不等式第二問很多時候可以騙分,都...