為什麼說方差是沒有量綱的而標準差是有量綱的?

時間 2022-01-12 15:16:33

1樓:

Var沒有量綱是因為二階中心矩能夠起到乙個類似於歸一化的作用,消除了不同變數間量綱不一致的情況

變異係數:STD/E(X)

STD的量綱和E(X)的量綱一致,所以變異係數是乙個無量綱的量

2樓:靜學社-學無止境

這裡所說的量綱應該指的是我們日常說的類似於「公尺,公斤,毫公升」一類的「單位」吧。那麼暫且這麼來理解「量綱」的意思。

乙個班級學生的身高資料,身高的單位是公尺,計算的時候把單位都給帶上,計算出來的方差單位就是「公尺的平方」。「公尺的平方」從我們日常來看沒意義,你和別人說:36公尺的平方,估計別人都會一臉懵圈。

如果轉化為標準差,則變成:6公尺,別人就懂了。這裡6公尺中的「公尺」就是身高本身的單位。

變異係數為什麼消除了單位?你自己看看就知道了,分子標準差的單位和分母平均值的單位一樣,可以直接削掉,結果就是無單位。

3樓:OwlMetrics

看錯了,以為是協方差和相關係數。標準差有量綱(單位),和X一樣的,可以用來度量。比如,你可以說A比B高兩個標準差以上。方差沒有量綱,不能哪來度量的。

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