1樓：
舉個例子：
有3個向量組：
向量組1：
向量a1 = (a11,a12,a13), 向量a2 = (a21,a22,a23), 向量a3 = (a31,a32,a33)
向量組2：
向量a1 = (a11,a12,a13), 向量a2 = (a21,a22,a23), 向量a3 = (a31,a32,a33), 向量a4 = (a41,a42,a43)
向量組3：
向量b1 = (a11,a12,a13,a14), 向量b2 = (a21,a22,a23,a24), 向量b3 = (a31,a32,a33,a34)
向量組1 (a1,a2,a3) 是向量組2 (a1,a2,a3,a4) 的部分組。
向量組1 (a1,a2,a3) 是向量組3 (b1, b2, b3) 的縮短組。
注：什麼是分量？對於向量a1 = (a11,a12,a13)， a11, a12, a13就是向量a1的分量。
最後再從語義上解釋一下，「部分組」表示整體的一部分，那肯定是乙個組裡面，有一部分向量是完全相同的。 「縮短，延申」則表示，組裡面每個向量都是不同的，但每個向量都是另一組中對應向量減少/新增了一些分量。
2樓：北投少年陳三歲
我也疑惑這個題，啊！！！！
部分相關，推出整體相關，整體無關，推出部分無關，說的是向量的個數，整體無關，延伸無關說的是維度，但是書上寫的是針對列向量維度增加，行數變多了。而這個題是對於行向量維度增加，列數變多了，不知道結論是不是也適用。。
3樓：男德
部分組相關=>整體組相關；整體組無關=>任何部分組無關。反之不成立；部分組無關，延伸組無關；整體組相關，縮短組相關。反之不成立。
這是李永樂線代講義上的推論。
縮短組：減少每個向量裡的分量
部分組：不減少分量，減少總向量數
由題意，這道題顯然問的是縮短組/延伸組相關的問題，直接利用上面的結論便可推出。
高中向量部分難嗎？
題目一般不難，但如果出成壓軸題就比較難來。這裡可以大概介紹一下。題型一 三角形法則，平行四邊形法則。這部分比較簡單。三角不等式，等和線這些結論要記清楚。題型二 共線向量。這個部分有幾個易錯的概念。比如向量沒有除法呀這些一定要記清楚，會和充要條件這些一起考。題型三 座標運算 題型四 數量積。這個部分大...
一組線性無關的滿足特徵向量定義的向量，可以作為它的特徵向量嗎？
大概明白你的意思。相同特徵值對應特徵向量，求解時解的是基礎解系，如果有多個解，任意線性組合都是對應的特徵向量。注意，不同特徵值對應的特徵向量無此結論。 天下無難課 對問題是不是可以這樣理解 有一組向量X x,x,x 它們是線性無關的，然後每乙個向量又都滿足Ax x，問這組向量是否是A的一組特徵向量。...
如何求解矩陣的最大無關向量組？
易夕 五年前的問題，強行答一下。其實題主的問題在於，如何在用rref計算時主元時提高計算的精度。可以用rref A,tol tol為計算的精度。數值計算時，誤差是必須要考慮的問題。對於rref函式，如果不設定主元容差，預設的主元容差為max size A eps 1 norm A,inf 求解過程中...