1樓：易夕
五年前的問題，強行答一下。
其實題主的問題在於，如何在用rref計算時主元時提高計算的精度。可以用rref(A,tol),tol為計算的精度。
數值計算時，誤差是必須要考慮的問題。對於rref函式，如果不設定主元容差，預設的主元容差為max(size(A))*eps(1)*norm(A,inf)。求解過程中，對於絕對值小於容差的數，會忽略掉。
例如，對於下面的矩陣2×2矩陣AA=
[1,0
;1,1e-16
];直觀來看，這個A的兩列明顯不相關。但是如果我們用rref函式去求主元，[r
,p]=
rref(A
);% r = 1 0
% 0 0
% p = 1
可以看到主元只有第1列。這是由於，預設的主元容差為4.4e-16，A中的1e-16小於容差，被忽略掉了。
max(
size(A
))*eps(1)
*norm(A
,inf
)% ans = 4.4409e-16
% 1e-16 < 4.4409e-16
此時，正確的寫法是，人為設定好合適的主元容差。[r
,p]=
rref(A
,1e-17
);% r = 1 0
% 0 1
% p = 1 2
可以看到，求出了正確的主元。
題主的問題也是類似，應該是預設主元容差太大，導致求解過程中部分元素被視為0，通過設定合適的tol值可以解決。
一組線性無關的滿足特徵向量定義的向量，可以作為它的特徵向量嗎？
大概明白你的意思。相同特徵值對應特徵向量，求解時解的是基礎解系，如果有多個解，任意線性組合都是對應的特徵向量。注意，不同特徵值對應的特徵向量無此結論。 天下無難課 對問題是不是可以這樣理解 有一組向量X x,x,x 它們是線性無關的，然後每乙個向量又都滿足Ax x，問這組向量是否是A的一組特徵向量。...
線性無關的向量組增加分量後依然線性無關，那如果增加的分量全為0，這個向量組不是線性相關了嗎？
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線性空間的「基」和向量組的「極大無關組」是不是乙個概念？
興隆山划水王 從姚慕生高等代數的這本書的觀點來說，可以認為是乙個概念，一組基就是乙個線性空間的極大無關組 原本極大無關組的定義是針對向量族去說的，不過這裡把線性空間看成了乙個向量族 向量族就是一組向量，可以有限個，可以無限個 我啥也不太懂 不是乙個。概念，作用都有區別。首先要明白基的作用 即，基可以...