1樓：楊隊長
不建議用複雜的解析方式去做，本人這些東西扔久了，不太熟悉，也沒有圓規，簡單提出幾點思路
找一張白紙，我們重新作圖
1.畫乙個圓，隨便找三個點，ADB ，做乙個內接三角形，A 點向DB 做垂線並延長與圓相交於C 點
（這裡與原圖的區別是沒有DC, BC 兩條線，畢竟線多了容易暈，也沒有IA, IC, IE 三條線）
2.找到三角形ADB 內心I ，（憑感覺找大概位置就好，別差太多影響直觀就行），連線IA, IC, 向DB 做垂線交與E ，連線EC
大概的圖就出來了，繼續挖掘條件，（延伸一點思路，對解本題可能幫助不大，只是把看到什麼條件，就會想到什麼的思維過程分享一下。多畫兩張，故意把A 點往左和往右偏移一些，看是否IA,IC 等長，可能是不等長的，那麼這個三角形頂點A 不是隨意的，或者說這本題的一些結論在圓內不是普遍的，而是由於A 點的特殊位置產生了一些特殊的性質）
IA, IC 等長，IAC 是乙個等腰三角形，I 向AC 做垂線將平分AC ，同時AC 是大圓的一條弦，那麼這條垂線的延長線或反向延長線將通過圓心O （這條輔助線不確定是否一定有用，我的習慣是確定的線用原子筆或者其他的畫，可能用到的輔助線先用鉛筆虛線示意下，如果後來發現這個思路不對，直接擦掉就行）
想到這裡是有點開心的感覺的，因為圓心所在的一條線找到了。有沒有一種感覺，本題中圓心可能是乙個重要的位置，通過圓心的輔助線我們找到了一條，注意不要像找I 點一樣大概位置點個圓心O ，如果通過兩條輔助線相交的方式找到圓心（即使由於偏差沒那麼準確），很多幾何性質將更容易觀察。
對不起，拿著手機在有限的時間裡我的思路暫時到這了，下面再補充一點。
上邊回答提到CEO 共線，在已知的情況下，我們延長CE 與上邊輔助線相交於一點，這點一定是圓心O ，而CE 將垂直於AB ，這是看答案我們知道的一些事，現在關上答案，如果我們能證明CE 垂直AB ，可以得到CE 與輔助線相交於圓心O 的結論，這是乙個思路。
如果已經證明出CEO 共線的情況下，已經找到O 點的情況下，如何利用這個條件進一步證明出最終結果，還需要再思考，加油
2樓：包佳齊
解析硬算。。（幾何想不出來）但是做的過程中總感覺極座標更好算，進而覺得幾何法的話，計算角可能是比較好的選擇？
容易知道 且只要證明了 三點共線，就迎刃而解。顯然我們至多只需要考慮兩個自由度，設 到 的距離為 （以右為正方向），平行於 過 作直角座標系，不妨令外接圓圓 的半徑為 ，內切圓半徑為 ，我們設 。那麼 ，計算 與 軸焦點 的橫座標為 ，且 到 垂線的斜率為 ，因此根據內切圓性質， ，代入 化簡得
同理，記 交 軸於 ，我們可以類似得到
記 ，顯然有 。消去 ，有 ，故 ，即 ，而 ，故 ，代入 ，得 ，因此 ，即 ，這就證明了 三點共線。
這個證明題怎麼操作？
僅需證存在 使得 成立。用樸素的直覺分析，如果 並不恒為常數，只需要 值域包含 結論就可以成立。由拉格朗日中值定理，存在 使得 1 如果 在 上為常數。那麼任取 結論顯然成立。2 如果 在 上不為常數，那麼必然存在 不妨設 1 eeimg 1 如果 在 上恆成立，且存在 1 eeimg 1 那麼不難...
這個題咋證明啊？
水之心 設 0 eeimg 1 的情形可類似證明 根據定義有故存在 0 eeimg 1 使得當 時有0 eeimg 1 從而,當 時 f 0 eeimg 1 當 時 下證 反證.若 0 eeimg 1 則由可知存在 0 eeimg 1 使得當 時有0 eeimg 1 故當 時 f 0 eeimg 1...
請問這個證明題怎麼做？
Aries 原題 先做點變形 因為所以 令 則 構造圍道 它在圍道內的奇點為 其留數為 由留數定理 而其中 令 把這堆代回去得 所以 泰勒貓99 這個問題有點意思，但是仔細想想還是不難的。由於 然後先對 積分，很自然想到利用留數，在實軸上方進行積分，奇點為 留數為 所以對 積分之後，積分化為二重積分...