1樓：TravorLZH
10：Stolz也能搞出來，但個人感覺用解析數論的分部求和法來推會更漂亮一些。
設 滿足 ，則有：
由極限的定義可知對於任意 0" eeimg="1"/>均存在對應的X≥1使得對於所有的x>X均有 ，代入至上式，可得對於所有的x>X均有：
對兩側同時除以x，便有：
最後利用 的任意性，便能得到結論。
11：這道題用柯西準則做就好了：
因此存在固定正常數K使得 。如果右側極限不為零則由柯西收斂原理可得矛盾。遂有
2樓：水之蘭佩
對任意 0" eeimg="1"/>, 當 充分大時, 都有 , 那麼對充分大的 , 我們有 \ln n}a_k < \epsilon" eeimg="1"/>, 其中 是高斯取整符號. 注意到
首先, ,
其次, 第二個求和號內有 項,
所以我們可以放縮
再由 的單調性, 我們接著放縮:
; 也就是說, 對充分大的 , 我們有 , 那麼當然有
3樓：jsxie
基本上都是使用Abel定理的思想方法。
10.在 收斂的條件下，論證 如下：
取 則 於是 .
注意到 ，有
11.在 0, n a_n \searrow 0," eeimg="1"/>收斂的條件下，論證 如下：
同樣令 於是 並且取 有 但由此
如何證明下面這兩個集合元素個數相等？
樸正歡 利用上面這個問答 如何證明下面這兩個集合元素個數相等？餃子的回答 知乎 思路二里所提供的文章 Explicit Formulas for the Weight Enumerators of Some Classes of Deletion Correcting Codes 將該文Lemma ...
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