1樓：水之心
設 0" eeimg="1"/>( 的情形可類似證明). 根據定義有故存在 0" eeimg="1"/>使得當 時有0\\" eeimg="1"/>
從而, 當 時 f'(0)" eeimg="1"/>; 當 時 .
下證 . 反證. 若 0" eeimg="1"/>, 則由可知存在 0" eeimg="1"/>使得當 時有0\\" eeimg="1"/>
故當 時 f(0)" eeimg="1"/>; 當 時 . 因此, 對於任意 必有 f(0)>f(-x)" eeimg="1"/>, 這與偶函式的條件相矛盾. 類似可證 亦不成立.
因此, 是函式 的極(小)值點.
2樓：答疑貓
由於f為偶函式，且二階可導，因此在零處左右導數均存在且相等。
所以我們有
因此，0是f（x）的駐點
又因為f''(0)≠0，不妨設為a>0，所以有由極限的性質，我們有
所以我們有當 ,亦即
同理， 0" eeimg="1"/>,所以f(0)為極（小）值。
這個題怎麼證明呀
楊隊長 不建議用複雜的解析方式去做，本人這些東西扔久了，不太熟悉，也沒有圓規，簡單提出幾點思路 找一張白紙，我們重新作圖 1.畫乙個圓，隨便找三個點，ADB 做乙個內接三角形，A 點向DB 做垂線並延長與圓相交於C 點 這裡與原圖的區別是沒有DC,BC 兩條線，畢竟線多了容易暈，也沒有IA,IC,I...
這個證明題怎麼操作？
僅需證存在 使得 成立。用樸素的直覺分析，如果 並不恒為常數，只需要 值域包含 結論就可以成立。由拉格朗日中值定理，存在 使得 1 如果 在 上為常數。那麼任取 結論顯然成立。2 如果 在 上不為常數，那麼必然存在 不妨設 1 eeimg 1 如果 在 上恆成立，且存在 1 eeimg 1 那麼不難...
如何證明這個問題啊？
Calci 證明 反設 存在內含的圓鄰域，使得點集為可數集。是 的乙個開覆蓋，由於 由lindelof定理得存在可數子覆蓋 使得 所以是可數集，從而 也是可數集，這與是不可數集矛盾。 與寨森的回答一樣，假設結論不對，每個 都找乙個 的鄰域 使得 只含 的可數多個點。下面，我們斷言 存在可數的 使得 ...