1樓：tetradecane
顯然不是。
函式趨於水平，一般來說其導數也趨於0. 導數是減函式，不能保證導數趨於0，也就不能保證原函式趨於水平。
舉個很簡單的例子，函式 是個恆減函式，它恆大於1且趨向1. 把這個函式作為某個函式的導數，求原函式，即作一次積分，得到 ，這個函式就滿足導數是減函式，且不趨於水平。只能說它的坡度越來越緩，但是坡度永遠不小於1.
影象如下：
函式影象
很明顯，這個函式的右邊已經很趨近於一根直線了，這就是因為其導數很快地趨向1.
2樓：龔漫奇
不是。不要只是抽象的拿乙個命題來問，應該給出乙個符合你說的命題的具體的例子再問，就是你要問這種問題都應該給乙個具體的例子。否則別人都不知道你說什麼，因為你可能會詞不達意。
例如本問題，你這麼說就好一些：《導函式是減函式（如導函式=1/x^2或畫乙個導函式是減函式且趨近於0的圖），原函式就趨於水平嗎？》，這樣問就有很多人能明白你的意思了。
估計你問的問題是：導函式是減函式且趨近於零，問當自變數趨近於正無窮時，函式本身是不是趨近於乙個水平直線？
此時的回答為：也不是。例如，導函式是1/x，則x大於零時，它是減函式，且自變數趨近於正無窮時它趨近於零，但這個函式本身是lnx（或lnx+C），當自變數趨近於正無窮時，它也不趨近於乙個水平直線。
3樓：kevin
導函式減，如果這個導函式再可導，那就是這個函式的二階導小於零，函式沒有啥趨勢不趨勢的，只是個凸函式而已，例如y＝-x，導函式是y=-2x，是減函式，二階導是y''＝-2恆小於零，函式影象的凹凸性為R上凸
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