邊界層y 的定義是什麼？

1樓：

學藝理論不精，記CFD流水賬。

首先，知道y+是乙個無量綱數，為無量綱壁面距離。

然後，知道乙個事實：

在近壁面的位置，存在很大的速度梯度，在很小的壁面法向距離內，速度從相對大的值下降到與壁面相同的速度。

接著，別人的研究結果，在壁面附近的規律如圖所示：

根據不同的規律將近壁面分為三個區域：粘性子層，過渡層，對數律區域。（圖中三條綠線）

摘自 https://en.m.wikipedia.org/wiki/Law_of_the_wall

然後，CFD中對近壁面區域求解，主要幾種在求解【粘性子層】上，一般有兩種方式：

1.直接通過壁面模型求解；2.利用壁面函式求解（經驗公式求解）。

在1.直接求解壁面模型的方法裡呢，要求y+值小於1或者接近1，這就要求很細的網格，通常要求低雷諾數模型。如果你的模擬非常關注壁面的結果，則需要用這種方法。

在2方法裡呢，則一般根據壁面函式的要求y+的值，通常要求在30-300吧。常見為湍流模型高雷諾模型（如k-e模型）+壁面函式法。具體的根據具體模型要求定。

最後，在CFD計算中，y+的作用體現在劃分網格的時候第一層網格的高度。

過程為：估計y+，計算第一層網格高度y，劃分網格，CFD計算結束後回頭再看y+是否符合計算要求，如果偏差很大，就需要調整一下網格高度重新算。

2樓：zxx

簡單說一下我的理解，具體的改天在更

很重要，因為邊界層近壁是粘性支配，所以需要用粘性長度來進行無量綱話化。y+=y/δ_ν；u+=u/u_τ； δ_ν是粘性長度，u_τ可理解為粘性速度。

3樓：hello hi

水平有限，說下個人理解。

邊界層理論在流體力學裡是非常重要的，大致思路是把流動分成不考慮粘性的區域和考慮粘性的邊界層，普朗特提出邊界層似乎是純粹的物理上的靈感，和他的混合長理論一樣，數學形式上非常簡單，但物理上有種振聾發聵的感覺。邊界層理論把乙個複雜系統搞成兩個簡單系統的清奇思路，啟發了數學好的人搞出了奇異攝動理論。

邊界層理論之後，布拉修斯搞出了二維平板運動層流邊界層內的速度分布，湍流邊界層裡發現速度分布可以劃分為粘性底層，過渡區和對數區。這種劃分的基礎是邊界層內速度分布的相似性。描述相似性，從數學上看就是按照某種方式進行無量綱化後的方程具有一致性。

邊界層裡，要把距離壁面的長度無量綱化，其實能夠選擇的用於無量綱化的物理量並不多，密度，粘性，壁面切應力，似乎也想不出來別的了，所以量綱分析下就出來無量綱的壁面距離了，就是這個y+。同樣的也能匯出乙個無量綱化的速度u+來。

最近幾年還有人在做湍流邊界層內的無量綱速度分布，長度用的就是這個y+，比如用dns來算超音速條件下的過渡區速度分布。

這個無量綱距離在cfd裡面用的也很多，以rans為例，有些rans模型是不求解邊界層內速度分布的，就要通過這個y+的判定，將靠近壁面第一層網格放到y+等於幾十以上的對數區，有些模型求解粘性底層，就要讓第一層網格放到y+等於1附近。les的壁面處理上也會考慮到y+。

總歸一句話，無量綱的y+的引入，是因為邊界層內的物理相似性依賴這個無量綱的長度尺度。

4樓：徐藝哲

y+是無量綱化的壁面距離。

定義啥的手機沒法敲公式，參見https://en.m.wikipedia.org/wiki/Law_of_the_wall

，或者課本，或者各類cfd軟體的幫助文件。

對湍流邊界層流動很重要。因為有壁面律這麼個玩意（還是剛才那個鏈結）。簡單來說就是用無量綱化的壁面距離y+，無量綱化的流動速度u+，還有壁面律，啪，邊界層速度分布就出來了。

應用主要就是在CFD裡面了。邊界層靠壁面那速度梯度那麼大，怎麼算？算不准的話摩阻就不准，力就不准，那還搞個球？所以很多湍流模型在壁面那就拿壁面律啥的硬懟了。

一般考核第一層網格高度對應的y+，簡稱就叫y+了，像k-ε模型一般要求y+在30～100的對數區，而sst模型要求y+在1上下處於粘性底層裡。

y+不合適的話，邊界層就算不准，力啊啥的都算不准，那還做啥cfd啊。

至於具體哪個cfd軟體哪個湍流模型要求的y+範圍，看軟體幫助去。以上。