1樓：喵喵喵qwq
不一定相等。
邊長為1的正方形，面積是1
兩個邊長為1的等邊三角形拼成乙個菱形，這個菱形的邊長也是1，面積是sqrt(3)/2。
因此，結論不成立。
2樓：
不一定相等
其它回答說的很清楚了
其實很好想，極限思想就好
想象用四根長度相等的木棍組成乙個菱形，我們可以活動它的四條邊，使其變成不同的菱形，將其活動接近極限位置，即四條邊重合在同一直線上，此時面積趨近於零。而其它時候，面積都是存在的，不等於零的，足以說明，兩個邊長相等的菱形面積不一定相等。
3樓：東東
不一定相等，因為菱形作為乙個邊長均相等的平行四邊形，它的對角線長度可以變化，此時，菱形面積變化，但它仍是與原來的菱形邊長相等的菱形
4樓：野狼
不相等，還有兩邊的夾角相等，面積才能相等。
可以這麼想，有乙個菱形，把這個菱形壓扁，顯然這個壓扁的菱形和原來的菱形邊長相等，而面積變成0了，所以很直觀的知道這個命題不對。
5樓：秋雨盈江
【初中二次函式解】
設菱形邊長為c，對角線長分別為2a和2b（c＞b≥a）則有a=√（c-b），面積S=2ab=√（b（c-b））又設b=x，則有S=√（-x+c·x）
關於x的二次函式中，當x=c/2即b=c/2即b=c·√2/2時S（此時a=b為正方形）最大，S隨b的增大而減小。
6樓：水替
其實，用菱形的面積計算公式可以很好的解釋，正如其他答主的答案一樣，這裡我另外提供乙個思路。
平行四邊形不穩定，具有變形性，菱形是特殊的平行四邊形，也具有變形性，所以邊長相等，面積不一定相等。
任意菱形都能分成兩個全等的等腰三角形，所以等腰三角形的如下性質足以說明這個問題。
歸根到底，這問題還是源自於平行四邊形的變形性，題主可以自己試試把長方形拉成平行四邊形，計算下它們的面積，看有沒有變化。
7樓：薛丁格的加菲貓
面積全等？面積沒有「全等」一說，我猜你想問的是面積是否「相等」。
答案很簡單，面積不一定相等。畢竟菱形無非就是四邊相等的平行四邊形，面積為底乘高，邊長相等的菱形的底當然是相等的，而高不一定相等，因此面積顯然不一定相等。
8樓：totoroirikka
先佔坑AO=a×sin θ
DO=a×cos θ
S=AO×DO×1/2×4
=a×sin θ×cos θ×2
=a×sin 2θ
所以面積不一定相等
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