兩個質點之間的距離為零，萬有引力是無窮大嗎？

1樓：Jacob Zuo

1. 數學上來講，r趨近0，則F趨近正無窮，r=0數學上沒有定義。物理上來講，F是乙個向量，原來的公式後面還要乘乙個/r，表示由m指向M的單位向量～當m和M的質心重合時，不存在乙個由m指向M的向量，因此mM之間沒有引力（或者說不存在大小無窮大但是沒有方向的力，力必須是有方向的）

2. 兩個質點重合，可以看成是乙個質點

3. 初學者非常容易對質點的概念有誤解，不存在一種質量為m並且R=0的質點，質點是指在計算中對於質量為m的物體我們可以忽略它的半徑（體積）帶來的影響。那麼什麼時候可以忽略體積的影響呢？

一般來說，題目說可以就可以。

2樓：roverim

其實這個問題應該換成「兩個質點間距離無限小時引力是否無限大？」但這樣一來，問題會出現歧義。如果質點假設為夸克膠子質子電子這型別的粒子，兩者之間的作用力就不叫引力了。

所以，簡單地說，引力是其它三大作用力之餘力。當物體內部的作用力因為坍塌而導致失效時，其引力便會等於其他三力之和。乙個質量超越錢德拉極限的恆星在某種情況下可能坍塌成乙個黑洞，而黑洞的引力是非常大，這可以作為這一假設的乙個例證。

3樓：

設想一種可以讓兩個質點距離為零的情況。

乙個勻質球質量為M，可以看作質量集中在球心上。

乙個質點m從外到內到達M的球心。

此時引力為0。

4樓：Ivony

當兩個東西的體積與他們的距離比起來可以忽略不計時，我們把這兩個東西視為質點，即只有質量而沒有體積的東西，來將問題簡單化。

但很顯然當他們的距離接近零的時候，他們的體積是不可能忽略不計的，質點模型也就不成立了。

5樓：James Swineson

質點是理想化模型，其實它是有r的，只不過r相對於兩個質點的距離d可以忽略。在這個情況下公式成立。

d足夠小，和r數量級接近的時候，就不能看成質點了。

任何理想化模型都是有漏洞的。這就是乙個。