1樓：
0.999... = 1，只不過是因為在實數的十進位制表示下，整數1還有另乙個表達方式而已
這裡把0.999... 看成是柯西列：0.9,0.99,0.999,…的極限，這是實數的十進位制表示的一種嚴密的定義（或者定義成是某個級數的和）
2樓：鄭文超
接LZ的問題，我在SICP上碰到過乙個問題，讓你求證斐波那契數列的通項公式是fib(b)=(\phi^-\varphi^)/sqrt之後，證明這個數是最近接近sqrt/5的整數。 「最接近"容易證，整數怎麼證？
3樓：Haochen Liu
能不能修改一下問題？出乙個具體的題？我可以試著解答下。
其實沒什麼方法，算出來，是整數，那就是整數了。
比如0.999... = 1，1是整數，所以0.999...是整數。如此而已。
4樓：AlephAlpha
我經常見到的證明乙個數是整數的手法，乙個是證明它的絕對值是某個有限集的基數，比如說，某個有限維線性空間的維數、某個有限群的階數什麼的；乙個是證明它既是代數整數（也就是說，某個首一多項式的根）又是有理數。
不過我不確定你問的是不是這個意思。
5樓：
你想問的似乎是兩個問題:
1. 有沒有乙個一般性的對整數的刻畫? 有的: 整數是含么環範疇裡的 initial object
2. 給乙個實數, 比如某個序列的極限, 有沒一般性的演算法判斷這個實數是不是整數? 這相當於問有沒演算法判斷有理性, 這是超越數論的核心課題之一, 有一些特殊情形下的結果, 比如某類 a^b 一定是無理數, 這裡注意一下, a^b 可以用序列的極限定義
6樓：穆風
為了給出自然數的嚴格定義，皮亞諾採用序數理論提出自然數的5條公理，被稱為皮亞諾公理。這五條公理用非形式化的方法敘述如下：
1是自然數；
每乙個確定的自然數n都有乙個確定的後繼者，記作n+或n+1。n+1也是自然數；
如果m、n都是自然數，並且m+1 = n+1的後繼數，那麼m = n；
1不是任何自然數的後繼者；
如果一些自然數的集合
S具有性質:
你貼的wiki下面不是有定義嗎
如何證明乙個數的數根 digital root 就是它對9的餘數？
QDelta 這是比較明顯的 首先有乙個性質就是10的冪模9一定與1同餘再將十進位制正整數寫成各數字與10的冪之積之和，就可以發現數與其各位數之和是模9同餘的 那不斷地操作下去直到得到一位正整數，這個數又與原數模9同餘，可不就是它在 1,9 中同餘的數。建議題主可以考慮下如果9換成11這題可以怎麼出...
怎麼用python判斷乙個數是否是同構數？
浪跡天涯學python 手機做答只談思路 利用資料型別轉換講數字問題變成字串比對。將數字平方讓後轉換成字串然後利用索引做切片看與數字本身轉換成字串的量是否相等。這個方法充分利用了python的內建豐富的內建函式 xufive 先統一下認識 如果乙個整數的平方的右側還是這個整數，則該整數被稱為同構數。...
是否可證明任意乙個數都可以用某個其他的數通過某種運算方法獲得
予一人 你的問題太過籠統。從最一般的意義上來說，運算 operation 就是一種函式 function 它將輸入的數按照某種確定的對應法則轉換為另乙個數作為輸出。具體來說，給定數集 和 若在某種對應法則 之下，對於任給的 都有某個 與之對應，則成立函式 也可記作 如此，對於任意兩數 我們可以強行定...