真的有什麼式子能表示圓周率嗎?

時間 2021-05-11 19:20:47

1樓:自學生

用我發現了《時間生命是一對同在的自然法則》的觀點來看。3*5=15,2*7=14,2*8=16,=是30/2的15,15/2的7和8同在,六份統一半徑時間數學週期,是5+5=10,10*6=60,60*6=360份半徑週期,半徑5*6份統一標準=30半徑和週期,10*3=30的三份直徑=六份統一曲直時間週期,直徑和時間數學週期。曲和直都是一對固定方向和變化方向的時間份量標準。

所以自然規律是時間標準,是無餘數的規律。

2樓:索爾

如果圓周率=3.143167672515498……則d÷(d-AB)×R=pi

d÷(d-AB)×R×3=C

pi×d=C

d任一更換都=pi×d

3樓:辣雞工具人

這些公式的意義,或者說很多人先後提出不同的公式,是因為我們希望加快級數收斂速度。

比如最簡單的萊布尼茲公式: ,就可以簡便地計算圓周率,但是這個級數收斂太慢了,計算效率不會很高;這個級數的「簡單」證明是用幾何數列逐項積分後代入1,但由此你還需要阿貝爾定理來證明這個級數在1上仍然收斂,相對有些麻煩;更初等的證明是用如下形式來避開無窮級數:

注意這個式子不涉及無窮級數,因此不受收斂半徑的影響;我們可以對這個式子左右逐項從0到1做定積分,最後的餘項的積分可以用夾逼準則判定其必為0,得證。

現代超級計算機計算圓周率還可以用效率更高的公式,比如Machin公式:

或者更暴躁一些的基於拉馬努金的工作的Chudnovsky公式:

然而,大多數被用作測試的程式使用的公式都是相對簡單的Machin-like型,比如東京大學教授金田康正的公式:

(以上所有等號均有嚴格證明)

圓周率 應該如何用極限表示?是否可用極限定義圓周率 ?

traveler 反正按rudin上說的,可以先用無窮級數定義e的次冪,再用e的復數次冪定義三角函式,最後 的話,把他定義成inf xR sin x 0 就好了。只不過這樣定義不直觀,但好處在於不會有迴圈論證出現 比如你先用 定義了弧度制,再用弧度制積了個分算出 然後說你定義了 這只是理解方式的問題...

當圓周率不是無限大會發生什麼?

在曲面空間,圓周率可以是任意實數,個人覺得,圓周率其實是人類意識結構的產物,人類意識是離散結構的,但是意識的結果是連續的 可能是假象 就像每段海岸線都是無限長的一樣,每一次意識精度的提高,都會引起測量結果的變化,唯一不變的是意識的生產方式 測量方法 所以任何涉及無限的概念,都與時間的無限性相關,然而...

圓周率pi比較著名的無窮級數公式有哪些?

不可思議元素 不是無窮級數,但是也能表示出圓周率 我並不知道該怎麼證明,求各位幫幫我。抱歉,這式子其實不成立,不過左右兩邊的差很小。詳見 Reimu Hakurei 如何證明這個和圓周率相關的積分式? Aries 實際上,我們有 其中 為 Riemann Zeta 函式 為 Dirichlet Be...