1樓：
題主先思考乙個極度弱化版本的問題：二維空間一系列點，每個點的座標都是整數，那麼任意兩個點的距離都是整數嗎？非也。
三維空間一系列點，每個點的座標都是蒲朗克長度的整數倍，那麼任意兩個點的距離都是蒲朗克長度的整數倍嗎？非也。
當然，我的物理只有高中水平，不太懂什麼叫「宇宙不連續」，但是如果從這個角度想，應該就不會對這類問題感到不可思議了。
2樓：DONGNANXIBEI
其實，如果你把圓周率的定義換成這樣，或許你能理解：
在同樣的測量精度（即你所謂的不連續），不斷放大有圓的周長與直徑所趨向的定值。
3樓：白雲龍
我們定義的空間是乙個處處連續的空間，這樣"長度"才有意義。
離散的空間，會有別的性質。
對於我們所研究的尺度，蒲朗克長度級別的離散可以看做連續的，所以在這種尺度的物理上用π還是合適的。
倘若真有一天，人類研究到蒲朗克長度級別的物理問題，在這種情況下，根本就沒有"線、曲線、弧、圓"這種概念，會有其他的數學工具去求解，比如離散數學……
4樓：baobaoH
π是真實的，而3才是不真實的。3只是π的乙個接近。所以其實真實的東西是連續的。
只是我們還無法測量更小的東西而已，比如你只能表示12345，不代表3就真的是π了。等你發現小數就知道3其實並不精確。這個跟電腦解析度是一樣的。
π是真實的，而1只是人類的乙個模擬。而且世界也是連續的。這個和當前電腦受到計算能力的限制小數並不精確一樣的。
1本身是乙個不精確的數，π是精確的。宇宙中任何乙個地方圓周長和直徑的比都等於π。
5樓：
因為圓是乙個抽象的概念，而不是實物。
實物中，沒看到有哪個東西是「無限」的，無論是無限大還是無限小。
而抽象的概念就不同了。比如直線，定義是絕對平直、兩端無限的一條線。然而實際宇宙中不可能有這樣的一條線，因為宇宙大小是有限的。
圓也一樣，實物，無論做到如何精度，其圓周與直徑之比都可以表示為乙個分數。而抽象的圓，是對實物做極限的結果，所以允許圓周率「精度」無限，也就是無理數π。
上文提到了「對實物做極限」，這其實是一種不太正規的說法，但意會就好。這個過程就是抽象的乙個過程。
6樓：
π是乙個極限。可以這麼理解吧。你畫的圓足夠大（前提是要精確），蒲朗克長度相對於圓來說就可以足夠小，那麼這個圓的周長直徑比就可以任意程度地接近π。
7樓：hearts zh
雖然回答的晚了，但是樓主這個問題很容易解釋。圓周率pi只是乙個數學概念。數學是完美的，連續的。和實際世界的不連續不相干。
8樓：陳華
這個問題實際上涉及到了數學邏輯的本質了
數學邏輯實際上可以說是來自於2類：
1. 從實際自然存在的現實世界的逼近和概念提純而來2. 人類自己定義的邏輯正規化也就是形式邏輯這2者存在相互關係又不完全等價的
9樓：Right
即使沒有宇宙，數學也是成立的。
我們可以輕易地定義乙個無限不迴圈小數：0.112123
1234
...123456789
12345678910
1234567891011...
10樓：就不用真名
首先，所謂的不連續，並非長度只能取整數倍的蒲朗克長度，而是在比蒲朗克長度還小的長度是沒法測量的。
不然如果兩個物體距離是精確的若干個蒲朗克長度，那麼就違背了測不准原理了！
另外如果你考慮在自然數組成的二維平面上的」圓」，就如同宇宙中的圓一樣，並不那麼圓。如果用周長除以直徑，得到pi的估計值，那麼肯定得到有理數，而且每個不同的圓估計得到的pi也是不一樣的。但這並不妨礙pi的估計值的期望可以是無理數。
而隨著半徑趨於無窮大，pi的估計值也就趨於數學中的pi。因為有理數構成的空間不完備，所以其中數列的極限不是有理數也是很正常的事。
11樓：D Flip Flop
圓周率是個數學概念。
數學裡有個定理，說把乙個球分割成有限份，可以重組成兩個與之前的球一模一樣的球。
在現實中受物理規律限制，那種分割方式不可能實現
12樓：林布
其實你想問的是，既然空間是不連續的，那麼空間中存在的乙個圓的圓周佔據的蒲朗克空間數量是有限的整數，其直徑所佔據的蒲朗克空間的數量也是有限的整數
那麼為什麼圓周率還是乙個無理數
對吧問題在於把理想模型和實際存在混同起來了你的問題等同於「在電腦上畫乙個圓數畫素點就可以得到圓周率了吧」，實際不會。因為電腦上沒有辦法畫出絕對的圓，哪怕極其近似
宇宙中存在絕對的圓嗎？實際不存在
但是邏輯上存在。而邏輯上的圓是連續的，無限可分的所以圓周率還是無理數
圓的周長是個定值，圓周率既然是無限不迴圈小數，那圓的周長又怎麼確定？
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