為什麼我們喜歡用比值來定義乙個物理量呢?

時間 2021-05-11 12:50:35

1樓:沐汐

因為比值代表的是乙個相對數字,它的意義在於給人乙個統一的參考數值來做比較。換句話說,這個比值可以消除尺寸等數值產生的影響,只留下該物質的性質。

比如v=ds/dt,它的物理意義是在每個單位時間內物體所移動的距離。如果我們只說,A在30分鐘內跑了5km和B在15秒內跑了100公尺,那麼他們倆人誰更快呢?如果單單這樣看就很不好比較,而比值讓我們有機會把東西轉成乙個相對的值,我們就可以說v越大,跑得越快,v越小,跑得越慢。

【在這裡ds和dt的意義在於,跑步不一定是勻速,整個速度時間圖可能是個非常崎嶇的線,而ds和dt保證了誤差被減小,數值更精確。】

再舉乙個例子,Young's modulus (E),E=σ/ε。它是stress(正應力)和strain(正應變)的比值。它的物理意義在於,這個E越大,說明這個物體約不容易發生形變。

而這個E只由材料決定。所以,當大家找材料的時候就不用再去計算了。你想要找不容易變形的材料,就只要找E大的材料。

你想要找柔軟能變形的材料就找E小的材料。

綜上所述,比值的意義在於給我們乙個統一的量度來比較乙個東西的快慢、軟硬、冷熱等等。比值給了我們乙個形容詞來描述一樣東西或是一件事情。

2樓:木易

其實不是誰多誰少的問題,比如胡克定律,牛二律,乃至後來定義質量的時候我們都用的乘法。

其實很多時候我們把它們用另外的方法解決過,但是發現結果無意義

於是攤手.jpg

3樓:

因為用加法算不出來或者更難計算啊。

如果是勻加速,那你可以列個等差數列,只要知道公差就可以慢慢算。

如果是變速運動呢?

如果是複雜的運動系統呢?

你的腦袋夠用嗎?

為何要發明文字,用繩結記事不更簡單粗暴嗎?

為何要有汽車?兩條腿走路不更節能環保嗎?

4樓:盧健龍

題主舉的這兩個例子其實是微積分裡的求導運算。(當然,在很多物理學家和工程師眼裡這也是某種極限意義下的除法運算)對時間求導數得到的是所研究的量的變化快慢,這對於研究動態過程的物理學當然是很重要的。

物理裡面用比值來定義物理量的原因有很多,這裡舉兩個:

廣延量(extensive property)之間可以通過求比值來得到強度量(intensive property)。強度量反映的才是那種物質本身的性質,比如密度。

求比值的操作還能消去物理量的量綱,得到不依賴於單位選取的物理量。

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