1樓：自由的風
你的問題主要在於解不等式的時候沒有考慮ε-1的正負。
此外，解出來的f（ε）是N的最小值（N是沒有最大值的），有些時候並不需要解出最小的f（ε），只需要把原式進行適當的放大，就可以用較小的計算量來解出乙個符合條件的（但較大的）f（ε）
2樓：稀里華磊
這種定義法證明極限可以理解為證明
在n趨於∞時，數列Xn與某數a的距離是無窮小的，找不到任何乙個確定的數表示的距離是比｜Xn-a｜小的。所以對於任意ε，我們都要找到N，使n＞N時，｜Xn-a｜＜ε是恆成立的，而再找乙個更小的ε，又需要找到乙個與之對應的N，所以需要找到N與ε的乙個關係式，即使乙個已經被確定的ε再小，都是會比｜Xn-a｜（n→∞）更大。
題主你的證明1/n極限趨於-1，單不說1/n＞0恆成立，當0＜ε＜1時，ε-1＜0，
1/n+1＜ε成立的範圍是
1/（ε-1）＜n＜0，反比例函式知識，很顯然，給定條件是n＞0，不存在這個N，不滿足任意ε這個條件，所以極限不是-1。
補充一點，ε一般都是乙個很小的數。
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