1樓：
forpin
range(1
,101
):forqin
range(1
,101
):if3**
p-2**
q==1:
print(f
"p =
, q = .")
<< 1,q= 1.p=2 ,q=3. <<<程式設計解題很快，證明就…… 2樓：rsa 比較顯然的兩組解是 和 。 時，可以試著對一些較小的數取模來找規律，比如兩邊模4顯然可以得到 是偶數，進一步地，可以兩邊模16： 然後兩邊模5： 不難發現 時無解。所以只存在兩組解。 3樓：VNVM 首先我們來觀察乙個引理 Catalan's Conjecture:丟番圖方程 正整數解唯一，即 ,引理證明略。 該問題顯然為卡特蘭猜想推論。 給出乙個與上面答主思路基本一致的證明。 時，有 。 1" eeimg="1"/>時，模9即得 ,代入原式則有 ，設 ，則有 , 由於 ，故 ，故設 ，若 1" eeimg="1"/>,兩邊模9得 ，由二次剩餘得不可能。 故 為 或 ，若 ，則不滿足 ，若 ，得解 。綜上，解為 或 。 4樓：3Ni2Co 結論: 只有兩組正整數解, 或 . 首先, 時,顯然只有 是一組解. 當 1" eeimg="1"/>時,在模 意義下可以得到 . 即得出 是偶數,令 . 代入原方程得到 . 於是可以得出 都是 的某個自然數冪次. 而這兩個數相差為 ,只可能是 和 ,得到 , 解出 . 陳炳好 3.2若c n個不同的 4m 1,且為質數 的乘積，則互質勾股數a,b,c有2組，勾股數a,b,c有 3 1 2組。3.3若c分解質因數，滿足 4m 1 且均不相等的因數為n個，不滿足 4m 1 的因數為m個，n 1，m 1，則互質勾股數a,b,c有0組，勾股數a,b,c有 3 1 2組。3... 王崇志 先回答高階版吧，這個容易點 根據素數定理，素數密度N ln N 因此 從小到大素數排列的乘積再加一 為素數的個數是有限的。20200926補充 丟人了，這裡錯了，並沒有得到證明，https oeis.org A018239 要得到並證明這個有限值並不容易 首先約定稱呼，使得前n個素數乘積 1... 畦哇矽 注意到 63,280,449 兩兩之和為完全立方數，所以當 n 449 時，這三個數總會有兩個分在同一組，這就不行了。所以一定有 n 448。n 448 的情況應該是成立的，我起床之後去構造一下。起床之後的結果 完蛋，翻車了，不是 448。注意到有以下二十一式 橫著讀 我們把這兩個集合稱為 ...是否存在正整數a，b，c滿足a b c ，當給定乙個c值時，a，b有多種取值？
是否存在無窮個素數p使得p q1 q2 qn 1，q1,q2, ,qn為互不相同的素數？
能否找到最大的正整數n，使得能將1到n分成兩個集合，使得每個集合的任意兩數之和不是完全立方數？