數獨理論上可以不用試數就解出來嗎,比如這個題目?

時間 2021-05-09 14:44:32

1樓:JohnTim2018

圖1是題主給的題目,加上行列號。但糾正了其中乙個嚴重的錯誤,即C5的候選數不只是38,而是358。在後面,你就會發現,C5就是5,把它漏掉了,題目就沒法做下去。

因為候選數是在空格中填入1到9的小數字,再把它相應的行、列、宮已知的數字劃去,就只剩候選的了。這樣C5就肯定會得出候選數358,不信的話你自己手工驗證一下就清楚了。有些軟體還喜歡用各種演算法,又刪去一些候選數,幫解題者減輕負擔。

但也可能用力過猛,倒洗澡水時連孩子都倒掉了,本題就是如此。

本題難度不算大,按某些評測軟體是6.6級。4級以上的就要採用類似數學中的反證法了,這也是許多數獨愛好者卡在這裡的原因——沒通過「四級考」。

為了使大家充分領略推理的精妙,我採用三種方法作出解答。

方法一+5[C4]-5[F4]+5[F9]-5[A9]+5[A5]-5[C4]

假設C4為5,則F4不是5;F9就是5,則A9不是5;A5就是5,這與C4為5的假設矛盾。這個技巧叫X-鏈,也可以形象地稱為多寶魚(Turbo Fish)。這樣,C4就不是5,在C4中去掉候選數5,見圖2。

假設C4為6,則C4不是8;F4就是8,則F4不是5;F9就是5,則A9不是5;A5就是5,則B4不是5;B4就是6,這與C4為6的假設矛盾。這稱為強迫鏈(Forcing Chain),是涵蓋X-鏈的更一般形態,很多名稱複雜的推理模式都可歸結為這種綜合的推理鏈條,即別管它叫什麼,會推理就行。可見C4不是6,C4必為8。

難關已經破解,後面就一馬平川了。我們繼續介紹另兩種解法,最後才給出答案。

假設C5為3,則C5不是8;D5就是8,則D5不是5;D8就是5,則F9不是5;A9就是5,則A5不是5;A5就是3,這與C5為3的假設矛盾。因此C5不是3,A5就是3。在推理過程中,我們沒有涉及C5有沒有候選數5的問題,但這一步後,就需要用到C5含候選數5的條件,不然題目將無解。

此後題目已經降為基本題,容易解出。

假設C5為8,則D5不是8;D5就是5,則D8不是5;F9就是5,則A9不是5;A5就是5,則B4不是5;B4就是6,則C4不是5或6;C4就是8,這與C5為8的假設矛盾。故C5不是8,C4定是8。障礙瞬間瓦解,後續步驟太簡單了,易得答案,如圖5所示。

2樓:

其實我覺得試數也是一種方法。所謂的技術含量就好像靠背公式轉魔方一樣,只不過一般人不背公式轉不出來,而數獨完全可以用自己的方法去解。當然你想學技巧可以去看一些文章(比如我去看了上面那位所說的確實也感到很受用),不過假如是多次嘗試之後自己總結出來應該會更有成就感吧,反正又不是要參加比賽想立刻縮短用時。

就像我掃雷玩多了有些結構不用推就知道雷在哪

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