向量的本質是什麼？

1樓：紅色難溶沉澱

我個人感覺向量和普通的線段在幾何問題上就好像是兩個不同的「參考係」，正如運動問題中靈活變換參考係能大大降低難度一樣，向量也能使很多原本在純線段視角下的難以解決的問題變得簡單明瞭。

2樓：afd

如果說普通的加減乘除是數軸上數與數的運算，那向量的加減乘除我認為可以模擬於平面上點與點的運算。這也是向量具有良好的運算通性的重要原因。

3樓：Windabove

題主所說的向量也是函式，不如說成函式也是向量

向量是從現實中抽象出的一類概念，現在所稱的向量概念已經完全和現實中的物件甚至是中學所學的幾何中的向量概念脫鉤了（這裡的脫鉤指後者只能稱為向量的一種形式而不能代表其本身）

至於什麼是向量，任何乙個適當地定義了數乘和加法的適當集合都是向量空間，裡面的元素都可以稱作向量

花花草草都可以是向量，甚至人也可以是向量，只要你能在這些物件的集合上定義兩種運算法則（+，），使其能滿足向量的八條公理（這裡就不再贅述，任何一本線性代數的書上應該都會有所提及）

向量和數一樣，都經歷了乙個嚴格化、公理化的過程

如果要問用這樣的晦澀的公理定義出來的向量有什麼用的話，那你就要想到，這些公理是為總結前人的經驗性的成果服務的，是為了更普適地描繪現實中的物件而發明的，不是數學家拍腦袋想出來的

4樓：

分三個視角來看——電腦科學視角、數學視角、物理視角。

電腦科學：有序數字列表（矩陣）。

物理：向量是空間中的箭頭，決定乙個向量的是它的長度與它所指向的方向。

數學：（自身實力有限，不能概括。。。）

5樓：

大學線性代數裡有個概念叫向量空間，或說線性空間。向量空間是乙個集合，而且集合上定義了一些運算。

這種意義下，集合裡每乙個元素都可以叫向量。有的向量空間確實是由函式組成的，所以有時候函式也能做向量。

關於向量是什麼，數學裡沒有乙個明確的定義，我覺得好像根本沒必要整出「向量」這麼個詞，高中講的向量很像物理裡的向量。

6樓：

你可以把向量當作乙個抽象的數學符號，函式可以作為乙個向量，這就是向量本身的一種抽象特點，特別的，多項式可以是向量，有序陣列可以是向量...太多了，向量的「本質」就是這些數學物件所體現的線性性質（加法、數乘...）。

具體可以參考任意一本線性代數，從線性空間開始看。

（想列出這個參考，是因為很多東西都可以從百科上得到基本的理解，人們喜歡問「本質」，但是「本質」這個東西真的太空了，「談本質」一般都最後會落腳到哲學上去，不是不可，而是太難了，哲學不是那麼容易理解的。相較之下，數學容易多了，數學的語言是精確的，不是嗎？數學物件的「本質」都被清楚的寫在定義裡了。）

7樓：塗山先生冰侍狐

這麼難的問題，只好隨性回答了

向量是帶方向的量方向是讓我們或高維生物有空間感的東西

量是讓我們或高維生物有存在感的東西

高維是從點、線、面、體繼續向外的推廣空間是我們對我們所在的和之外的感存在是我們對我們和我們內部的感感是感知、覺察、意識感知、覺察、意識是……請問哲學大大

8樓：lemmonlv

向量是空間方面的數學表達方式。就像波一樣，x軸的波動不會影響y軸一樣它會疊加但是疊加的方式不同以前。這就好比你之前學的數學都是一維的、單向的；而向量是多維的，有幾個向就是幾維。

以我們接觸的來說3維就足夠，4維便是虛擬的。