1樓：玟清
設第次成功的概率是，比如第一次是，第二次是，第三次是，那麼第次仍然不成功的概率是，成功的概率則為。
當趨於無窮大時，成功概率就是
這實際上是q-Pochhammer symbol，或稱為q級數它在單位圓內 (復平面) 是關於的解析函式，即時是收斂的。所以，成功概率為。
在的情況下，約為，即成功概率約為。
有個python包mpmath可以算這個
from mpmath import *
print qp(0.5,0.9,10000000000000000)
2樓：
不是100%哦...這叫Q級數...先給你列個表:
不過這個誤差有點大,因為這個叫Q級數的收斂很慢第一次不成功概率為:
第二次還不成功概率就是:
如果還有第三次:
歸納起來就是:
Q級數啊...
取r=0.5,p=0.1
3樓：
這個問題難倒我了，關係倒是能推倒出來，和 @林烈焰 的那個算式差不多，晚上腦袋不是很清醒，如果有錯誤請見諒
這裡p是初始概率，r是遞減的比例，按題中的說法，這裡p=0.9，r=1-10%=0.9
但是那個乘積沒法展開，更別提求和了。
4樓：馬雲龍
考慮數列
1/2+1/4+1/8+1/16+……=1你實際上提出了乙個後邊所有項全都比上邊的數列要小的另乙個數列，肯定收斂，而且收斂不到1。
用高中生能聽懂的話說就是，
隨著失敗次數的增加，到後面實驗的時候，
成功率已經微乎其微，
「你在進行實驗時永遠都不會成功」這件事的發生概率不為0。
所以成功概率小於1。
初始成功率高一點也沒用。考慮0.9
有0.9+0.09+0.009+……=1
之後的推理全都一樣。
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