速度可以簡單的疊加嗎?

時間 2021-05-31 09:13:20

1樓:

首先我知道你求知。但是提問前能不能先度娘一下?這種問題太多了...

其次我記得知乎在提問時會自動搜尋類似問題,以免太多相同問題出現。剛剛我搜了一下,確實有一堆類似問題,解答也都有啊...比如:

。希望題主高效的使用知乎!

2樓:寨森Lambda-CDM

我只想拿你舉的例子來說

列車相對於地面速度是2.99*10^8,也就是299/300c你相對於列車也是299/300c

那麼你相對於地面的速度是2*299/300/(1+(299/300)^2)c,也就是0.999994426c

你看,還是沒超光速

3樓:劉子越

瀉藥,有。用快度。

快度φ=arctanh v/c

快度可以直接疊加。

快度疊加之後再用雙曲正切和角公式展開成速度即可。

所以你只要記住雙曲正切的和角公式就可以了。

相對論中速度不可直接疊加。

4樓:

首先批評你,列車和人的時速是 XX km/h 或時速 XX km,你既然都說了是時速,把 /s 寫出來也太粗心了。

所謂速度的疊加,必然涉及到乙個「相對速度」的概念。如果不考慮相對論,相對速度就是兩個速度的差值。考慮相對論時,在哪個參考係談論就很重要,所謂相對速度必須定義在相對於的物件的參考係,比如「相對於列車」就應該在列車參考係中測量,這個測量就和地面參考係不同了。

所以嚴格來說,不是速度不能簡單疊加,而是速度疊加所依賴的概念「相對速度」的定義發生了變化。試想,列車的速度和列車上的人的速度是不同物體的速度,憑什麼疊加?如果學過線性空間便知,疊加的向量必須來自同乙個向量空間的,比如平拋物體的水平速度和豎直速度就可以做向量疊加,但是不同物體的速度向量原則上來自不同向量空間,是不能簡單相加的。

非相對論下的速度疊加,本質上是把兩個物體的速度差值定義為「相對速度」,相對論下你同樣可以這麼定義,如此則保留了速度疊加,但是這樣的定義沒有什麼物理意義。

所以,與其用「參考速度」「相對速度」和「合成速度」來思考,不如用「參考係變換」「參考係1中的速度」「參考係2中的速度」比較符合物理事實,故而「速度疊加」應理解為「速度的參考係變換」。

這裡,不管參考係1中的速度還是參考係2中的速度都是某個物件的速度,而原來所謂的「參考速度」則是參考係之間的相對速度,速度的主語都不同,所以用「參考係變換」概念上也更加清晰。即這裡談到的「速度」都是某個物件的速度,從相對論的角度來說是同乙個物理量,只是在不同參考係有不同的座標表現。你只有這樣思考了,才算是真正理解了相對論,而不是只會使用公式。

下面正式解答,其實就是對所謂「速度合成公式」做個簡單推導。剛才說了,速度都是那個速度,什麼意思呢,就是當你畫出 t-x 時空圖來的時候,所謂速度就是圖上的乙個向量,有時間 t 分量,也有空間 x 分量。這個向量的座標就寫成 (1,v),代表時間走了1時可以運動 v。

當變換到參考係時,所有向量的變換規律相同——,其中 u 是參考係的速度,即原本說的「參考速度」,是洛倫茲因子,也是依賴於 u 的。既然如此,我們對速度向量(1,v)作變換,得到,兩個分量的比值就是新參考係下的速度。

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