1樓：general farmers
根據我淺薄的數學史知識，Colin的答案應該是對的。首先要知道，在笛卡爾等人推廣解析幾何之前，幾何和代數是分家的，甚至幾何的重要性超過代數，因為幾何是世界真實物體的反應，代表著可以影響現實世界。類似1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 這樣的式子，早在古希臘時期就有人開始研究了，而那個時候人們是更多通過幾何來研究數學，他們不是通過我們現代的符號而是通過幾何圖形來反推代數，例如用下圖來證明代數式：
因此1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 這個在幾何圖形上找到的式子被稱為幾何級數就可以理解了，但是真正研究這個式子的性質卻要等上千年後代數大發展，所以稱呼上才感覺矛盾，明明是個代數式卻要叫幾何級數。
2樓：Colin
一開始人們關心的級數是這個 ： 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 發現它可以由如下的圖形來表示它，而一般級數是無法用圖形表示的，那就稱它為geometric series. 並由它派生出 geometric sequence:
1 , 1/2 , 1/4 , 1/8 其中的1/2可看成1和1/4的平均稱為 geometric mean。
3樓：持恆
等比數列，又名「幾何數列」的原因——僅僅是因為組成這個排列的數們讓前人聯想到了正方形的劃分。數和幾何就如此奇妙地聯絡在了一起。
就像你媽媽第一次見到你，看你臉蛋紅紅的，就給你起了個小名叫紅蘋果。
我正好搜到了等比數列，就只回答這個吧，其實大家已經答得很好了，我來添一張超級形象的圖！感謝維基百科~\(≧▽≦)/~
4樓：AForAlpha
a,b的算術平均數：（Arithmetic mean）a,b的幾何平均數：（Geometric mean）等差數列：
等比數列：
模擬：等差數列算術數列
等比數列幾何數列
5樓：王贇 Maigo
等差（比）數列被稱為算術（幾何）級數，應該是因為它們的每一項是相鄰兩項的算術（幾何）平均數。所以問題實際上化歸為：為什麼算術（幾何）平均數要叫這個名字。
我猜想這大概是因為算術平均數在做算術的時候比較常用，而幾何平均數有幾何意義。幾何平均的幾何意義包括但不限於：
兩邊長為的矩形的面積等於邊長為的正方形的面積；
設直角三角形斜邊上的高把斜邊分成長為的兩部分，則高的長度為。
乙個素數組成的等差數列可以無限長嗎？
小昊 首先不妨認為公差大於0。1 首項為2，若公差是奇數，顯然第三項為偶數，無解 2 首項為奇質數。若公差是奇數，顯然第二項為偶數 當然，不可能為2 無解 若公差是偶數， 蘇諍 難道沒人提一下嗎？若有此等差數列，則d 但這會導致這個數列除了首項之外的所有項均為正無窮，而正無窮不是素數。看到有答案提到...
為什麼鈉的英文是 sodium，但是符號卻是 Na？
其實歐洲大陸和日本都是講Natrium 的，英語有這個詞但是正式用法還是Sodium為主。錢鐘書 圍城 那個書不是也講了嘛，當時留洋以日本和歐洲大陸為主。後來留蘇成為時尚，至少大陸這邊的現代化都是跟歐洲大陸看齊的。 早期的元素符號是從拉丁文轉化而來的。鈉是Natrium，鉀是Kalium。還比如金的...
為什麼二次函式的英文是 quadratic function？
Cypher 樓上從詞源解釋的，的確 Quadratic 詞源拉丁詞語 Quadratum 它的意思是就是 Square 為什麼要這麼命名這一套方程或方法 Quadratum 呢，也許是因為 2次這個概念最開始是處理矩形面積這種幾何問題，如果要計算乙個 Square 的面積，那麼就是邊 2 你說的沒...