1樓：老張頭
班門弄斧一下，較為嚴格的計量說明可以參加陳強老師的高階計量經濟學第28章處理效應
DID：從全部效應中剔除「時間趨勢」（姑且勉強稱之為時間趨勢，即未經政策影響的自然變化，其影響因素是不可觀測的，或者說不能窮盡）的影響，此時我們需要乙個控制組去衡量這一「時間趨勢」，資料前提要求為面板資料。假設重慶和成都兩個城市，重慶實行了房產限價的政策，成都則未實行。
重慶政策前後的房價變化並不是該限價政策的處理效應，也可能是由於這段時間內的房產需求、城市化等因素所影響的，此時我們選擇其相似城市（影響房價的因素在兩個城市間相似，區別僅在於是否實施了房產限價政策）成都的房價變化作為這段時間房價的自然變化（時間趨勢），將重慶市政策前後的房價變化減去成都的房價變化，即該限價政策的處理效應。更加規範的表述：將成都作為重慶未實施限價政策的反事實結果。
PSM：PSM更加適用於截面資料，或者將面板資料作為截面資料來處理（有待進一步證明）。PSM實際上尋找與處理組盡可能相似的控制組樣本，當協變數維度比較多的時候，借助probit或logit模型（分組虛擬變數對協變數進行回歸），將多維的協變數資訊通過傾向得分（概率擬合值，scalar）來刻畫。
這其中需要借助經典文獻，對協變數進行選擇。
PSM+DID：DID的乙個最重要的前提是平行趨勢假設，如果不滿足，控制組就不能作為實驗組的反事實結果。此時，可以借助PSM的方法，構造乙個與實驗組滿足平行趨勢的控制組，接下來按照DID的方法去做就可以了。
此時，有同學可能會問，PSM已經構造了乙個控制組樣本組合，為什麼還要多此一舉，再加乙個DID上去。PSM需要控制盡可能多的控制變數，以使分組變數完全隨機，而對於有一些變數，一方面不可觀測，另一方面又不隨時間而改變，，此時就可以使用PSM+DID的方法。
2樓：比如先生
搞清楚兩種方法的假設到底是什麼，也就搞清楚該怎麼用了。
DID的第乙個假設是linear additive，第二個假設是相同時間趨勢(因此暗含了面板資料的結構)。如果不是隨機試驗，還要假設控制組和實驗組的均質性類似於隨機分組。
psm不要求linear additive，但是要求你知道propensity function 的function form和variables。
psm不要求相同時間趨勢，但是要求如果有面板資料結構，需要在function form和variables上體現time trend或者其他時序結構。
psm不嚴格要求隨機試驗，但是要求你知道所有影響實驗分組的variables，即沒有unobservable selection。
這還沒完，即使你的ps是對的，consistency要求任意兩個比較的點的ps差距趨近於0，這時候呢variance太大。你要variance小呢，這玩意就又不consistent了。傳統計量和機器學習的私生子就是這麼不招人待見。
我見到的大部分psm，logit加個knn(我覺得得賴Abadie和Imbens的指導教程)，是技術迷信下的懶人做法。除非你有很強的理由說明linear additive的假設特別不靠譜，或者你有很強的理由認為selection process可以被完全描述，psm是一條很危險的路。
還是那句話，技術的複雜不能彌補設計思考的貧乏
3樓：孫煜徵
來個超簡單的版本：
DID是比較四個點，Treated before, treated after; control before, control after。
Matching是比較兩個點：Treated, controlDID＋Matching是用matching的方法來確定treated和control。
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