1樓：鄒日佳
問題稍微有點模糊啊，不過照0.95的概率來想，應該是指[在高速公路上30分鐘內至少看到一輛車開過的概率是0.95]以及[10分鐘內至少看到一輛車開過的概率]
這其實是乙個簡單的泊松過程[1]，算是隨機過程的乙個基本的應用。
如果我假設的問題沒有錯誤，那麼計算結果如下：
1-P(N(30)-N(0)=0)=0.95
P(N(30)-N(0)=0)=0.05
[e^(-30λ)]*[(30λ)^0]/0!=0.05
e^(-30λ)=0.05
λ=ln(0.05)/(-30)
求解出λ後，計算在10分鐘內一輛車都沒有開過的概率
P(N(10)-N(0)=0)=[e^(-10λ)]*[(10λ)^0]/0!=e^(-10λ)=(0.05)^(1/3)=0.368
之後減去即可，得到1-0.368=0.632
其實這個答案是與@BUPTGuo一樣的，這是因為泊松過程的穩定性，以及概率恆定，換個過程換個題目可能就沒好運氣了。
P.S. 如果要是特指就是1輛車的話，就用P(N(30)-N(0)=1)=0.95算λ即可，還省事兒。
2樓：BenMQ
肯定要用Poisson吧，如果照題目的意思，一輛車看過的意思是在這10分鐘或30分鐘裡只有1輛，不多不少。
30分鐘內車開過的平均概率為λ，則30分鐘內車開過數量的分布X~Pois(λ)，10分鐘內Y~Pois(λ/3)
P(X=1) = (e^-λ)*(λ)=0.95所以 P(Y=1) = (e^-λ/3)*(λ/3)近似算一下就應該是結果了。
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