1樓：曇鳶
不知道是不是正確Get了題主的意思，我的理解是：題主認為，SVM的對偶形式是通過使用拉格朗日乘子法解原始最優化問題的對偶問題得到的，而Perceptron的對偶形式為何不能同樣通過解某個最優化問題而直接得到呢？為什麼要先用梯度下降得到解的形式，然後從中"看出"一些"規律"，最後"設計"出對偶形式？
(下面是我個人的一些觀點，僅供參考哈)
首先，Perceptron的最優化問題不同於SVM的最優化問題——SVM是有約束條件的最優化問題，當然可以用拉格朗日乘子法解決；而Perceptron的最優化問題沒有約束條件，因此無法使用拉格朗日乘子法。也因此，Perceptron的最優化問題沒有拉格朗日對偶形式。
然而，「Perceptron的最優化問題沒有拉格朗日對偶形式」並不代表「Perceptron沒有對偶形式」。對偶是指乙個硬幣的兩面，一種問題的兩種等價表現形式。SVM通過解帶約束條件的最優化問題的對偶問題得到其對偶形式，Perceptron通過梯度下降法解原始最優化問題得到其對偶形式，也並沒有什麼不一樣。
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