兩種完全矛盾的理論能否在在同一範圍內成立?

時間 2021-06-02 22:13:07

1樓:

看你說的是什麼玩意了。

許多貌似矛盾的理論在乙個更大的框架下是可以同時成立的,甚至如果乙個理論足夠強,那麼它可以在一種古怪的範圍內表演與之矛盾理論的內容。

例如非歐幾何與歐式幾何, 你看似他們完全不同,但你可以想象在乙個歐式幾何中的乙個球上表演非歐幾何。非歐幾何只不過是曲率非零的幾何,歐式幾何是曲率為零的幾何。

拿集合論說,考慮我們正常使用的ZFC,我們其實可以在ZFC內表演選擇公理不成立的情況

有人可能迷惑,這怎麼可能?但實際上你想一想一階邏輯是怎麼構造的?我們可以將一階邏輯看做集合論的乙個分支,一階邏輯的每乙個符號都是乙個集合,然後還記得集合論是怎麼產生的嗎?

當然是採取屬於謂詞在一階邏輯的前提下衍生的,於是我們就可以在ZFC的集合論宇宙之中選取乙個可以作為一階邏輯的集合,在這個集合上操作得到乙個選擇公理為否定的集合論。

但這樣會影響乙個問題,那就是我們的詮釋。

我們可以把ZFC當做乙個實存的集合論宇宙,但我們不會把我剛才說的方法那樣產生的集合論當做乙個集合論宇宙,同樣的在歐式幾何的球上表演非歐幾何在我們看來也僅僅是表演,而非真正的非歐幾何。

我們只不過是用一種方式將矛盾的理論區分開來,分開了就沒事了,但如果正面對抗那是沒有希望的,因為你大概不希望任何命題都可以是真的,而我們通常使用的邏輯系統告訴我們,如果系統是不一致的,那麼我們可以證明一切命題。

當然你可以選擇乙個不常用的邏輯系統,但那種情況會產生什麼我就不曉得了,例如你可以採取次協調邏輯系統。

2樓:afvu

我參加了熱氣球比賽,快到達終點之時,跟另乙個參賽者並駕齊驅,此時突然有一陣風向我這邊颳來,在關鍵的時刻給予了我加速度,我最終贏得了比賽。

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