如何理解三維中的曲線運動就是四維中的直線運動?

時間 2021-06-01 22:35:52

1樓:別仙蹤

我覺得樓主應該是對相對論中,重力引起物體曲線運動,但是卻是在四維時空中的最短路徑的誤解。

實際應該是三維的景象可以是四維在三維的投射,但是三維看到的曲線,也不可能四維的乙個直線能在三維上投射的。

如果上面一段看不懂,也不影響看這一段,其實相對論是把說重力吧四維空間扭曲了,這樣的情況下物體運動的最短路徑,在三維的投影可能是曲線。

2樓:銀色韻律

三維的曲線到四維裡有可能是直線嗎?

我認為這是不可能的,為什麼呢?因為曲線本身就是比直線維度更高的存在,曲線是二維的,而直線是一維的。

如果還不能理解,我再放一張更簡單的圖,這是y=sinx的函式曲線:

我們都知道,維度的本質是座標系,一維只有X乙個座標,二維有XY兩個座標,三維有XYZ三個座標,而四維就是在XYZ之外還有乙個我們無法感覺只能想象的座標軸……。咳咳,扯遠了。

我們先看上圖,這就是一條在二維裡的曲線,它的函式是y=sinx。我們如果除掉它在Y軸的座標,也就是降低乙個維度,它立馬就會變成一條Y=0的函式直線(也就是X軸),注意它的方程式裡面已經沒有X了,它失去了乙個維度,從二維的曲線變成了一維的直線。就是這麼簡單。

因此無論我們怎麼做,也不能通過減少乙個維度來讓直線變成曲線,相對的,我們也沒法通過增加乙個維度來讓曲線變成直線,畢竟曲線變成直線的本質就是降維……

所以你這個問題就好像在問「怎麼理解水在高溫時會結冰」……不可能的,高溫只能讓冰融化成水,而沒法讓水結成冰……

3樓:波粒二象性

是不是問題問錯了?應該是三維空間中的直線在四維空間看來有可能是曲線,而四維空間的直線在三維空間中看肯定還是線。這個很好理解,你在x–y座標系中畫一條曲線,曲線在x軸或者y軸的投影就是一條線。

四維和三維的情況也是類似的關係。

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